【題目】已知直線的方程為，若在軸上的截距為，且.

（1）求直線和的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）已知直線經(jīng)過與的交點(diǎn)，且在軸上截距是在軸上的截距的2倍，求的方程.

【答案】（1）交點(diǎn)為；（2）的方程為或

【解析】

（1）根據(jù)兩直線垂直的關(guān)系，以及直線在軸上的截距，可得方程，聯(lián)立方程，可得結(jié)果.

（2）利用（1）的結(jié)論，采用分類討論的方法，可假設(shè)直線的截距式，利用（1）的結(jié)論，可得結(jié)果.

（1）由直線的方程為且

可得直線的斜率為：2，

又在軸上的截距為，即過點(diǎn)

所以直線方程：

即，

聯(lián)立方程，得：

，

故交點(diǎn)為

（2）依據(jù)題意可知：

直線在軸上截距是在軸上的截距的2倍，

且直線經(jīng)過與的交點(diǎn)

當(dāng)直線原點(diǎn)時(shí)，方程為：

當(dāng)直線不過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)方程為

則，故方程為：，

即

綜上所述：

的方程為或

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【題目】已知不交于同一點(diǎn)的三條直線：4x＋y－4＝0，：mx＋y＝0，：x－my－4＝0.

(1)當(dāng)這三條直線不能圍成三角形時(shí)，求實(shí)數(shù)m的值；

(2)當(dāng)與，都垂直時(shí)，求兩垂足間的距離．

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【題目】“總把新桃換舊符”（王安石）、“燈前小草寫桃符”（陸游），春節(jié)是中華民族的傳統(tǒng)節(jié)日，在宋代人們用寫“桃符”的方式來(lái)祈福避禍，而現(xiàn)代人們通過貼“福”字、貼春聯(lián)、掛燈籠等方式來(lái)表達(dá)對(duì)新年的美好祝愿，某商家在春節(jié)前開展商品促銷活動(dòng)，顧客凡購(gòu)物金額滿50元，則可以從“福”字、春聯(lián)和燈籠這三類禮品中任意免費(fèi)領(lǐng)取一件，若有4名顧客都領(lǐng)取一件禮品，則他們中有且僅有2人領(lǐng)取的禮品種類相同的概率是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】某糕點(diǎn)房推出一類新品蛋糕，該蛋糕的成本價(jià)為4元，售價(jià)為8元．受保質(zhì)期的影響，當(dāng)天沒有銷售完的部分只能銷毀．經(jīng)過長(zhǎng)期的調(diào)研，統(tǒng)計(jì)了一下該新品的日需求量．現(xiàn)將近期一個(gè)月（30天）的需求量展示如下：

日需求量x（個(gè)）

20

30

40

50

天數(shù)

5

10

10

5

（1）從這30天中任取兩天，求兩天的日需求量均為40個(gè)的概率．

（2）以上表中的頻率作為概率，列出日需求量的分布列，并求該月的日需求量的期望．

（3）根據(jù)（2）中的分布列求得當(dāng)該糕點(diǎn)房一天制作35個(gè)該類蛋糕時(shí)，對(duì)應(yīng)的利潤(rùn)的期望值為；現(xiàn)有員工建議擴(kuò)大生產(chǎn)一天45個(gè)，求利用利潤(rùn)的期望值判斷此建議該不該被采納．

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【題目】已知函數(shù)f(x)＝log4(4x＋1)＋kx(k∈R)是偶函數(shù)．

(1)求k的值；

(2)設(shè)g(x)＝log4，若函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)，若方程f（x）＝a有四個(gè)不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則的取值范圍為（　�。�

A. （﹣1，+∞）B. （﹣1，1]C. （﹣∞，1）D. [﹣1，1）

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【題目】已知命題：

p:是“直線不過第四象限”的充分不必要條件；

q:復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限；

r:直線平面，平面平面，則直線∥平面；

s:若，的值越大其圖象越高瘦．

則四個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)是

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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【題目】已知命題 “存在”，命題：“曲線表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓”，命題 “曲線表示雙曲線”

（1）若“且”是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)，.

（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）證明：當(dāng)時(shí)，曲線恒在曲線的下方；

（3）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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