【題目】已知直線的方程為
,若
在
軸上的截距為
,且
.
(1)求直線和
的交點坐標(biāo);
(2)已知直線經(jīng)過
與
的交點,且在
軸上截距是在
軸上的截距的2倍,求
的方程.
【答案】(1)交點為;(2)
的方程為
或
【解析】
(1)根據(jù)兩直線垂直的關(guān)系,以及直線在
軸上的截距,可得
方程,聯(lián)立方程,可得結(jié)果.
(2)利用(1)的結(jié)論,采用分類討論的方法,可假設(shè)直線的截距式,利用(1)的結(jié)論,可得結(jié)果.
(1)由直線的方程為
且
可得直線的斜率為:2,
又在
軸上的截距為
,即過點
所以直線方程:
即,
聯(lián)立方程,得:
,
故交點為
(2)依據(jù)題意可知:
直線在
軸上截距是在
軸上的截距的2倍,
且直線經(jīng)過
與
的交點
當(dāng)直線原點時,
方程為:
當(dāng)直線不過原點時,設(shè)
方程為
則,故
方程為:
,
即
綜上所述:
的方程為
或
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知不交于同一點的三條直線:4x+y-4=0,
:mx+y=0,
:x-my-4=0.
(1)當(dāng)這三條直線不能圍成三角形時,求實數(shù)m的值;
(2)當(dāng)與
,
都垂直時,求兩垂足間的距離.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“總把新桃換舊符”(王安石)、“燈前小草寫桃符”(陸游),春節(jié)是中華民族的傳統(tǒng)節(jié)日,在宋代人們用寫“桃符”的方式來祈福避禍,而現(xiàn)代人們通過貼“福”字、貼春聯(lián)、掛燈籠等方式來表達(dá)對新年的美好祝愿,某商家在春節(jié)前開展商品促銷活動,顧客凡購物金額滿50元,則可以從“!弊、春聯(lián)和燈籠這三類禮品中任意免費領(lǐng)取一件,若有4名顧客都領(lǐng)取一件禮品,則他們中有且僅有2人領(lǐng)取的禮品種類相同的概率是( )
A.B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某糕點房推出一類新品蛋糕,該蛋糕的成本價為4元,售價為8元.受保質(zhì)期的影響,當(dāng)天沒有銷售完的部分只能銷毀.經(jīng)過長期的調(diào)研,統(tǒng)計了一下該新品的日需求量.現(xiàn)將近期一個月(30天)的需求量展示如下:
日需求量x(個) | 20 | 30 | 40 | 50 |
天數(shù) | 5 | 10 | 10 | 5 |
(1)從這30天中任取兩天,求兩天的日需求量均為40個的概率.
(2)以上表中的頻率作為概率,列出日需求量的分布列,并求該月的日需求量
的期望.
(3)根據(jù)(2)中的分布列求得當(dāng)該糕點房一天制作35個該類蛋糕時,對應(yīng)的利潤的期望值為;現(xiàn)有員工建議擴(kuò)大生產(chǎn)一天45個,求利用利潤的期望值判斷此建議該不該被采納.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函數(shù).
(1)求k的值;
(2)設(shè)g(x)=log4,若函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有且只有一個公共點,求實數(shù)a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),若方程f(x)=a有四個不同的解x1,x2,x3,x4,且x1<x2<x3<x4,則
的取值范圍為( )
A. (﹣1,+∞)B. (﹣1,1]C. (﹣∞,1)D. [﹣1,1)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知命題:
p:是“直線
不過第四象限”的充分不必要條件;
q:復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點在第二象限;
r:直線平面
,平面
平面
,則直線
∥平面
;
s:若,
的值越大其圖象越高瘦.
則四個命題中真命題的個數(shù)是
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知命題 “存在
”,命題
:“曲線
表示焦點在
軸上的橢圓”,命題
“曲線
表示雙曲線”
(1)若“且
”是真命題,求實數(shù)
的取值范圍;
(2)若是
的必要不充分條件,求實數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),
.
(1)求曲線在點
處的切線方程;
(2)證明:當(dāng)時,曲線
恒在曲線
的下方;
(3)當(dāng)時,不等式
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com