20．在三角形ABC中，如果（a+b+c）（b+c-a）=3bc，那么A等于60°．

分析 首先對（a+b+c）•（b+c-a）=3bc化簡整理得b2+c2-a2=bc，將其代入余弦定理中即可求得cosA，由A的范圍可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，∵（a+b+c）（b+c-a）=3bc，
（a+b+c）•（b+c-a）=（b+c）2-a2=b2+c2+2bc-a2=3bc，
∴b2+c2-a2=bc，
則cosA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{1}{2}$，
又由0°＜A＜180°，
則A=60°；
故答案為：60°．

點評 本題考查余弦定理的運用，關鍵是利用（a+b+c）（b+c-a）=3bc變形得到b2+c2-a2與bc的關系．

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10．若方程x2+（1-k）x-2（k+1）=0的一個根在區(qū)間（2，3）內(nèi)，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（3，4）B．（2，3）C．（1，3）D．（1，2）

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11．命題p：x2-4mx+1=0有實數(shù)解，命題q：?x0∈R，使得mx02-2x0-1＞0成立．
（1）若命題p為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若命題q為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若命題p且q為假命題，且命題p或q為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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15．若向量$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則一定有（　�。�
A．|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|B．|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow$|C．|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|D．|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|

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（1）若四邊形ABCD是平行四邊形，且$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BP}$=18，求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）若$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{AD}$夾角的余弦值為$\frac{1}{3}$，且$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BP}$∈[5，10]，用反證法證明：四邊形ABCD不可能是平行四邊形．

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2．設集合M={0，1，2}，N={x|x2-3x+2＞0}，則M∩（∁RN）=（　�。�
A．{1}B．{2}C．{0，1}D．{1，2}

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