A. | (3,4) | B. | (2,3) | C. | (1,3) | D. | (1,2) |
分析 若方程x2+(1-k)x-2(k+1)=0有兩相等的實根,則x=-2,不在區(qū)間(2,3)內(nèi),
令f(x)=x2+(1-k)x-2(k+1),若方程x2+(1-k)x-2(k+1)=0有兩不相等的實根,且一個根在區(qū)間(2,3)內(nèi),則f(2)f(3)<0,進(jìn)而得到答案.
解答 解:若方程x2+(1-k)x-2(k+1)=0有兩相等的實根,
則△=(1-k)2+8(k+1)=0,解得:k=-3,
此時x=-2,不在區(qū)間(2,3)內(nèi),
令f(x)=x2+(1-k)x-2(k+1),
若方程x2+(1-k)x-2(k+1)=0有兩不相等的實根,且一個根在區(qū)間(2,3)內(nèi),
則f(2)f(3)<0,即(4-4k)(10-5k)<0,
解得:k∈(1,2),
故選:D.
點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系,函數(shù)的零點(diǎn)與對應(yīng)方程根的關(guān)系,難度中檔.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 拇指 | B. | 食指 | C. | 中指 | D. | 小指 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | p2 | B. | 0 | C. | p | D. | 2p |
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