Processing math: 100%
10.若方程x2+(1-k)x-2(k+1)=0的一個根在區(qū)間(2,3)內(nèi),則實數(shù)k的取值范圍是( �。�
A.(3,4)B.(2,3)C.(1,3)D.(1,2)

分析 若方程x2+(1-k)x-2(k+1)=0有兩相等的實根,則x=-2,不在區(qū)間(2,3)內(nèi),
令f(x)=x2+(1-k)x-2(k+1),若方程x2+(1-k)x-2(k+1)=0有兩不相等的實根,且一個根在區(qū)間(2,3)內(nèi),則f(2)f(3)<0,進(jìn)而得到答案.

解答 解:若方程x2+(1-k)x-2(k+1)=0有兩相等的實根,
則△=(1-k)2+8(k+1)=0,解得:k=-3,
此時x=-2,不在區(qū)間(2,3)內(nèi),
令f(x)=x2+(1-k)x-2(k+1),
若方程x2+(1-k)x-2(k+1)=0有兩不相等的實根,且一個根在區(qū)間(2,3)內(nèi),
則f(2)f(3)<0,即(4-4k)(10-5k)<0,
解得:k∈(1,2),
故選:D.

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系,函數(shù)的零點(diǎn)與對應(yīng)方程根的關(guān)系,難度中檔.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

2.已知正整數(shù)a,b,c滿足a<b<c,若函數(shù)φ(x)=|x-a|+|x-b|+|x-c|的圖象與函數(shù)y=-2x+2015的圖象有且僅有一個公共點(diǎn),則正整數(shù)c的最小值是1008.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.如圖是一個程序框圖,則輸出的S的值是( �。�
A.0B.1C.2D.4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

18.已知x,y滿足{x0yxx+yk.(k為常數(shù)),若z=x+2y最大值為8,則k=163

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.如圖是根據(jù)某行業(yè)網(wǎng)站統(tǒng)計的某一年1月到12月(共12個月)的山地自行車銷售量(1k代表1000輛)折線圖,其中橫軸代表月份,縱軸代表銷售量,由折線圖提供的數(shù)據(jù)回答下列問題:
(Ⅰ)在一年中隨機(jī)取一個月的銷售量,估計銷售量不足200k的概率;
(Ⅱ)在一年中隨機(jī)取連續(xù)兩個月的銷售量,估計這連續(xù)兩個月銷售量遞增(如2月到3月遞增)的概率;
(Ⅲ)根據(jù)折線圖,估計年平均銷售量在哪兩條相鄰水平平行線線之間(只寫出結(jié)果,不要過程)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

15.已知f(x)=x2-3a2,g(x)=(2a+1)x.
(1)若不等式f(x)<g(x)的解集中有且僅有一個整數(shù),求a的取值范圍.
(2)若|f(x)-g(x)|≤4a在x∈[1,4a]恒成立,試確定a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.從拇指開始數(shù)到小指,然后折回來接著數(shù),到拇指后再折回去數(shù)(折回去數(shù)時小拇指與拇指都不重復(fù)計數(shù)),問第1000根手指是( �。�
A.拇指B.食指C.中指D.小指

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.已知點(diǎn)E(-λ,0)(λ≥0),動點(diǎn)A,B均在拋物線C:y2=2px(p>0)上,若EAEB的最小值為0,則λ的值為( �。�
A.p2B.0C.pD.2p

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

20.在三角形ABC中,如果(a+b+c)(b+c-a)=3bc,那么A等于60°.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案