若sinα+cosα=
1
2
，則tanα+cotα等于（　�。�
分析：由已知中sinα+cosα=
1
2
，兩邊平方后，根據(jù)sin2α+cos2α=1，可求出sinα•cosα的值，將tanα+cotα切化弦并通分后，結(jié)合sinα•cosα的值，即可得到答案．
解答：解：∵sinα+cosα=
1
2
，
∴（sinα+cosα）2=1+2sinα•cosα=
1
4
，
∴sinα•cosα=-
3
8
，
∴tanα+cotα
=
sinα
cosα
+
cosα
sinα
=
sin2α+cos2α
sinα•cosα

=
1
sinα•cosα
=-
8
3
．
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的運(yùn)用，其中sin2α+cos2α=1，在三角函數(shù)求值，化簡中具有重要作用，是三角函數(shù)中最重要的公式之一．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
sinα+cosαsinα-cosα
=3，tan（α-β）=2，則tan（β-2α）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinθ+cosθ=
6
3
，θ∈(0，π)，則cosθ-sinθ=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinθ+cosθ=
2
，則tan(θ+
π
3
)的值是（　�。�
A、2-
3
B、-2-
3
C、2+
3
D、-2+
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有以下4個(gè)結(jié)論：①若sinα+cosα=1，那么sinnα+cosnα=1； ②x=
1
8
π是函數(shù)y=sin (2x+
5
4
π)的一條對稱軸； ③y=cosx，x∈R在第四象限是增函數(shù)； ④函數(shù)y=sin (
3
2
π+x)是偶函數(shù)；  其中正確結(jié)論的序號是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinθ+cosθ＜-
5
4
，且sinθ-cosθ＜0，則tanθ（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案