（本小題滿分10分）選修4-1幾何證明選講

已知外接圓劣弧上的點（不與點、重合），延長至,延長交的延長線于．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求證：．

（Ⅰ）證明詳見解析；（Ⅱ）證明詳見解析.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）因為四邊形 為圓內(nèi)接四邊形，所以，

又因為 是對頂角，要證，只要證即可；

（Ⅱ）由（Ⅰ）得,又,可利用與相似及根據(jù)割線定理證明結(jié)論成立.

試題解析：（Ⅰ）證明：、、、四點共圓

． 2分

且,

, 4分

． 5分

（Ⅱ）由（Ⅰ）得,又,

所以與相似,

， 7分

又, ，

根據(jù)割線定理得， 9分

． 10分

考點：圓的基本性質(zhì)、切割線定理.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知冪函數(shù)的圖象過，則 .

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設(shè)的圖象是將函數(shù)向左平移個單位得到的，則等于（ ）

A.1 B. C.0 D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在△中，為△的外心，則等于

A． B．6 C．12 D．

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在復(fù)平面上，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于 （ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河北省等五校高三上學(xué)期第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，前項和為，且

（Ⅰ）求證數(shù)列是等差數(shù)列；

（Ⅱ）設(shè)求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河北省等五校高三上學(xué)期第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)的最大值為12，則的最小值為

A． B． C． D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河北省等五校高三上學(xué)期第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，前項和為，且

（Ⅰ）求證數(shù)列是等差數(shù)列；

（Ⅱ）設(shè)求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省高一上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)（為常數(shù)，）

（1）若是函數(shù)的一個極值點，求的值；

（2）求證：當(dāng)時，在上是增函數(shù)；

（3）若對任意的，總存在，使不等式成立，求正實數(shù)的取值范圍.

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