（本小題滿分12分）已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，前項(xiàng)和為，且

（Ⅰ）求證數(shù)列是等差數(shù)列；

（Ⅱ）設(shè)求

（Ⅰ）證明詳見解析；（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：

（Ⅰ）根據(jù)數(shù)列通項(xiàng)與前項(xiàng)和的關(guān)系，由得：

兩式相減即可得到數(shù)列的遞推公式，從而可由定義證明此數(shù)列為等差數(shù)列；

（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的結(jié)果可得：，由此可知可用拆項(xiàng)法求.

試題解析：（Ⅰ） ①

②

①-②得：整理得：

數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，

時(shí)，數(shù)列是首項(xiàng)為公差為的等差數(shù)列 6分

（Ⅱ）由第一問得

12分

考點(diǎn)：等差數(shù)列概念以及特殊數(shù)列求和的方法.

練習(xí)冊系列答案
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（本小題滿分13分）對于定義域?yàn)镈的函數(shù)，若同時(shí)滿足下列條件：①在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②存在區(qū)間[]，使在[]上的值域?yàn)閇]；那么把（）叫閉函數(shù)。

（1）求閉函數(shù)符合條件②的區(qū)間[]；

（2）判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)？并說明理由；

（3）判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)？若是閉函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=|x+1|+|x-1|,不等式f（x）<4的解集為M.

（1）求M.

（2）當(dāng)a,b∈M時(shí),證明:2|a+b|<|4+ab|.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，陰影區(qū)域的邊界是直線及曲線，則這個(gè)區(qū)域的面積是

A．4 B．8 C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河北省等五校高三上學(xué)期第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-1幾何證明選講

已知外接圓劣弧上的點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），延長至,延長交的延長線于．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河北省等五校高三上學(xué)期第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若曲線 與曲線 存在公共切線，則的取值范圍為

A． B． C． D．

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下列結(jié)論錯(cuò)誤的是

A．命題“若，則”與命題“若，則”互為逆否命題

B．命題；命，則為真

C．“若，則”的逆命題為真命題

D．若為假命題，則p、q均為假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河北省等五校高三上學(xué)期第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若曲線與曲線存在公共切線，則的取值范圍為

A． B． C． D．

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定義在上的函數(shù)，其圖象是連續(xù)不斷的，如果存在非零常，使得對任意的，都有，則稱為“倍增函數(shù)”，為“倍增系數(shù)”，下列命題為真命題的是 （寫出所有真命題對應(yīng)的序號(hào)）．

①若函數(shù)是倍增系數(shù)的倍增函數(shù)，則至少有1個(gè)零點(diǎn)；

②函數(shù)是倍增函數(shù)，且倍增系數(shù)；

③函數(shù)是倍增函數(shù)，且倍增系數(shù)．

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