19．設(shè)公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a4=2（a2+a3），則$\frac{{S}_{2}}{{S}_{4}}$=（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{14}{5}$C．7D．14

分析 設(shè)出等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，由題意列式得到a1與d的關(guān)系，代入$\frac{{S}_{2}}{{S}_{4}}$得答案．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，
由a4=2（a2+a3），得a1+3d=2（a1+d+a1+2d），
整理得：a1=-d．
∴$\frac{{S}_{2}}{{S}_{4}}$=$\frac{2{a}_{1}+d}{4{a}_{1}+6d}=\frac{-d}{2d}=-\frac{1}{2}$．
故選：A．

點評 本題考查等差數(shù)列的通項公式，考查了等差數(shù)列的前n項和，是基礎(chǔ)題．

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9．已知集合M={x|-1＜x＜1}，$N=\left\{{x|\frac{x}{x-1}≤0}\right\}$，則M∩N=（　�。�
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A．{x|-3＜x＜2}B．{x|2＜x＜3}C．{x|-3＜x＜-2}D．{x|x＜-4或x＞-3}

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7．“m=1”是“直線mx-y=0和直線x+m2y=0互相垂直”的（　�。�
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C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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14．已知數(shù)列$\frac{1}{1×3}$，$\frac{1}{3×5}$，$\frac{1}{5×7}$，…，$\frac{1}{（2n-1）（2n+1）}$，…的前n項和為Sn，計算得S1=$\frac{1}{3}$，S2=$\frac{2}{5}$，S3=$\frac{3}{7}$，照此規(guī)律，Sn=$\frac{n+1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足2Sn=3an-1，其中n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)${a_n}{b_n}=\frac{3^n}{{{n^2}+n}}$，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，若${T_n}＜{c^2}-2c$對n∈N*恒成立，求實數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知條件p：?m∈[-1，1]使不等式a2-5a+5≥m+2成立；條件q：x2+ax+2=0有兩個負(fù)數(shù)根，若p∨q為真，且p∧q為假，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知a≤4x3+4x2+1對任意x∈[-2，1]都成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-15]B．（-∞，1]C．（-∞，15）D．（0，1）

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9．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c滿足f（2x-1）=4x2+6x-1．
（1）求f（x）；
（2）當(dāng)x∈[-1，2]時，求f（x）的值域．

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