8．已知全集U=R，若集合A={y|y=3-2-x}，B={x|$\frac{x-2}{x}$≤0}，則A∩∁UB=（　�。�
A．（-∞，0）∪[2，3）B．（-∞，0]∪（2，3）C．[0，2）D．[0，3）

分析 由指數(shù)函數(shù)的值域求出集合A，由分式不等式的解法求出集合B，由補(bǔ)集的運(yùn)算求出∁UB，由交集的運(yùn)算求出A∩∁UB．

解答 解：由2-x＞0得y=3-2-x＜3，則A={y|y=3-2-x}=（-∞，3），
由$\frac{x-2}{x}≤0$得$\left\{\begin{array}{l}{x（x-2）≤0}\\{x≠0}\end{array}\right.$，解得0＜x≤2，則B=（0，2]，
又U=R，則∁UB=（-∞，0]∪（2，+∞），
所以A∩∁UB=（-∞，0]∪（2，3），
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，指數(shù)函數(shù)的值域，以及分式不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1-{2^x}，x≤0\\{log_2}x，x＞0\end{array}\right.$，則f（f（-1））=（　　）
A．-1B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知等比數(shù)列{an}中，公比$q=\frac{1}{2}，{a_3}{a_5}{a_7}=64$，則a4=（　�。�
A．1B．2C．4D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，0）與點(diǎn)（2，π）的距離為（　�。�
A．1B．3C．$\sqrt{1+{π^2}}$D．$\sqrt{9+{π^2}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．若不等式|ax+1|＞2在（1，+∞）上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[1，+∞）∪（-∞，-3]．

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13．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=$\frac{1}{3}$，且an+1=an（an+1）（n∈N*），則m=$\frac{1}{{a}_{1}+1}$+$\frac{1}{{a}_{2}+1}$+…+$\frac{1}{{a}_{2017}+1}$的整數(shù)部分是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．在多面體ABCDEFG中，四邊形ABCD與CDEF是邊長(zhǎng)均為a正方形，CF⊥平面ABCD，BG⊥平面ABCD，且AB=2BG=4BH
（1）求證：平面AGH⊥平面EFG
（2）若a=4，求三棱錐G-ADE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．曲線y=-$\frac{1}{x}$在（1，-1）處的切線的斜率為（　�。�
A．-1B．1C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．若函數(shù)f（x）=log2（x+1）+a的反函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，1），則實(shí)數(shù)a=3．

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