18．若函數(shù)f（x）=log2（x+1）+a的反函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，1），則實(shí)數(shù)a=3．

分析 由題意可得函數(shù)f（x）=log2（x+1）+a過(guò)（1，4），代入求得a的值．

解答 解：函數(shù)f（x）=log2（x+1）+a的反函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，1），
即函數(shù)f（x）=log2（x+1）+a的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，4），
∴4=log2（1+1）+a
∴4=1+a，
a=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)之間的關(guān)系與應(yīng)用問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知全集U=R，若集合A={y|y=3-2-x}，B={x|$\frac{x-2}{x}$≤0}，則A∩∁UB=（　　）
A．（-∞，0）∪[2，3）B．（-∞，0]∪（2，3）C．[0，2）D．[0，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知雙曲線(xiàn)C：4x2-y2=4及直線(xiàn)l：y=kx-1
（1）求雙曲線(xiàn)C的漸近線(xiàn)方程及離心率；
（2）直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)C左右兩支各有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓相交于點(diǎn)P（-$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$）
（1）求sinα
（2）求$\frac{sin2α+cos2α+1}{1+tanα}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．設(shè)p：x2-x-20=0，q：log2（x-5）＜2，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條 件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．有以下命題：
①若函數(shù)f（x）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，則f（x）的值域?yàn)閧0}；
②若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，則f（|x|）=f（x）；
③若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則f（x）不存在反函數(shù)；
④若函數(shù)f（x）存在反函數(shù)f-1（x），且f-1（x）與f（x）不完全相同，則f（x）與f-1（x）圖象的公共點(diǎn)必在直線(xiàn)y=x上；
其中真命題的序號(hào)是①②．（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=9x-2a•3x+3：
（1）若a=1，x∈[0，1]時(shí)，求f（x）的值域；
（2）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，求f（x）的最小值h（a）；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m、n，同時(shí)滿(mǎn)足下列條件：①n＞m＞3；②當(dāng)h（a）的定義域?yàn)閇m，n]時(shí)，其值域?yàn)閇m2，n2]，若存在，求出m、n的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．某班早晨7：30開(kāi)始上早讀課，該班學(xué)生小陳和小李在早上7：10至7：30之間到班，且兩人在此時(shí)間段的任何時(shí)刻到班是等可能的．
（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出兩人到班的所有可能結(jié)果表示的區(qū)域；
（2）求小陳比小李至少晚5分鐘到班的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)映射，A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，f：（x，y）→（x+y，x-y），若A中元素（1，a）的象是（b，4），則實(shí)數(shù)a，b的值分別為（　�。�
A．-2，3B．-2，-3C．-3，-2D．1，4

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