函數(shù)f（x）=
1
3
x3-2x2+3x-2在區(qū)間[0，2]上最大值為
-
2
3
-
2
3
．
分析：求導數(shù)f′（x），由f′（x）=0得極值點，求出極值，可判斷其即為最值．
解答：解：f′（x）=x2-4x+3=（x-1）（x-3），
令f′（x）=0，得x=1或x=3（舍），
當0≤x＜1時，f′（x）＞0，當1＜x≤2時，f′（x）＜0，
所以x=1為函數(shù)f（x）的極大值點，且是區(qū)間[0，2]上最大值點，
所以f（x）在區(qū)間[0，2]上最大值為f（1）=-
2
3
，
故答案為：-
2
3
．
點評：本題考查函數(shù)在閉區(qū)間上最值問題，屬中檔題，若函數(shù)在一區(qū)間上有唯一的極值，則同時也為最值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
1
3
x-lnx（x＞0），則y=f（x）（　�。�
A、在區(qū)間（
1
e
，1），（l，e）內(nèi)均有零點
B、在區(qū)間（
1
e
，1），（l，e）內(nèi)均無零點
C、在區(qū)間（
1
e
，1）內(nèi)無零點，在區(qū)間（l，e）內(nèi)有零點
D、在區(qū)間（
1
e
，1）內(nèi)有零點，在區(qū)間（l，e）內(nèi)無零點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3x+
3
，
（1）f（0）+f（1），f（-1）+f（2），f（-2）+f（3）的值；
（2）歸納猜想一般性的結(jié)論，并證明之．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
1
3
x-lnx，則y=f（x）
 
．（填寫正確命題的序號）
①在區(qū)間（
1
e
，1），（1，e）內(nèi)均有零點； ②在區(qū)間（
1
e
，1）內(nèi)有零點，在區(qū)間（1，e）內(nèi)無零點；
③在區(qū)間（
1
e
，1），（1，e）內(nèi)均無零點； ④在區(qū)間（
1
e
，1）內(nèi)無零點，在區(qū)間（1，e）內(nèi)有零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x       (x＜1)
(x-5)2-3  (x≥1)
，則f（3-
1
2
）-f（5+3-
3
4
 ）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
13x-1
+a （x≠0），則“f（1）=1”是“函數(shù)f（x）為奇函數(shù)”的
 
條件（用“充分不必要”，“必要不充分”“充要”“既非充分又非必要”填寫）

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