【題目】某公司為了準(zhǔn)確地把握市場(chǎng)，做好產(chǎn)品生產(chǎn)計(jì)劃，對(duì)過去四年的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理得到了第年與年銷量（單位：萬件）之間的關(guān)系如表：

1

2

3

4

12

28

42

56

（Ⅰ）在圖中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）中的散點(diǎn)圖擬合與的回歸模型，并用相關(guān)系數(shù)甲乙說明；

（Ⅲ）建立關(guān)于的回歸方程，預(yù)測(cè)第5年的銷售量約為多少？．

附注：參考數(shù)據(jù)： ， ， ．

參考公式：相關(guān)系數(shù)，

回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：

， ．

【答案】（1）見解析（2）可以用線性回歸模型擬合與的關(guān)系．（3）第5年的銷售量約為71萬件．

【解析】【試題分析】（1）依據(jù)題設(shè)畫出散點(diǎn)圖；（2）運(yùn)用（1）中的散點(diǎn)圖求平均數(shù)，進(jìn)而求相關(guān)系數(shù)；（3）運(yùn)用回歸方程進(jìn)行分析求解：

解：（Ⅰ）作出散點(diǎn)圖如圖：

（Ⅱ）由（Ⅰ）散點(diǎn)圖可知，各點(diǎn)大致分布在一條直線附近，由題中所給表格及參考數(shù)據(jù)得：

， ， ， ， ， ， ，

．

∵與的相關(guān)系數(shù)近似為0.9996，說明與的線性相關(guān)程度相當(dāng)大，

∴可以用線性回歸模型擬合與的關(guān)系．

（Ⅲ）由（Ⅱ）知： ， ， ， ， ，

， ，

故關(guān)于的回歸直線方程為，

當(dāng)時(shí)， ，

所以第5年的銷售量約為71萬件．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某氣象站觀測(cè)點(diǎn)記錄的連續(xù)4天里， 指數(shù)與當(dāng)天的空氣水平可見度（單位）的情況如下表1：

哈爾濱市某月指數(shù)頻數(shù)分布如下表2：

（1）設(shè)，根據(jù)表1的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的回歸方程；

（參考公式： ，其中， ）

（2）小張開了一家洗車店，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)不高于200時(shí)，洗車店平均每天虧損約2000元；當(dāng)在時(shí)，洗車店平均每天收入約4000元；當(dāng)大于400時(shí)，洗車店平均每天收入約7000元；根據(jù)表2估計(jì)校長(zhǎng)的洗車店該月份平均每天的收入.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】劉徽是我國魏晉時(shí)期著名的數(shù)學(xué)家，他編著的《海島算經(jīng)》中有一問題：“今有望海島，立兩表齊，高三丈，前后相去千步，令后表與前表相直。從前表卻行一百二十三步，人目著地取望島峰，與表末參合。從后表卻行百二十七步，人目著地取望島峰，亦與表末參合。問島高幾何?” 意思是：為了測(cè)量海島高度，立了兩根表，高均為5步，前后相距1000步，令后表與前表在同一直線上，從前表退行123步，人恰觀測(cè)到島峰，從后表退行127步，也恰觀測(cè)到島峰，則島峰的高度為（ ）（注：3丈=5步，1里=300步）

A. 4里55步 B. 3里125步 C. 7里125步 D. 6里55步

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知⊙C過點(diǎn)P（1，1），且與⊙M：（x+2）2+（y+2）2=r2（r＞0）關(guān)于直線x+y+2=0對(duì)稱．
（1）求⊙C的方程；
（2）設(shè)Q為⊙C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求 的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是( )
A.有兩個(gè)面平行,其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱.
B.有兩個(gè)面平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱.
C.有一個(gè)面是多邊形,其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐.
D.棱臺(tái)各側(cè)棱的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線l過點(diǎn)P（﹣2，1），
（1）若直線l與直線x+y﹣1=0平行，求直線l的方程；
（2）若點(diǎn)A（﹣1，﹣2）到直線l的距離為1，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于下列命題：
①函數(shù)y=tanx的一個(gè)對(duì)稱中心是（ ，0）；
②函數(shù)y=cos2（ ﹣x）是偶函數(shù)；
③函數(shù)y=4sin（2x﹣ ）的一條對(duì)稱軸是x=﹣ ；
④函數(shù)y=sin（x+ ）在閉區(qū)間[﹣ ， ]上是增函數(shù)．
寫出所有正確的命題的題號(hào) ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量 ， ，且 ，f（x）= ﹣2λ| |（λ為常數(shù)）， 求：
（1） 及| |；
（2）若f（x）的最小值是 ，求實(shí)數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知θ為向量 與 的夾角，| |=2，| |=1，關(guān)于x的一元二次方程x2﹣| |x+ =0有實(shí)根．
（Ⅰ）求θ的取值范圍；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求函數(shù)f（θ）=sin（2θ+ ）的最值及對(duì)應(yīng)的θ的值．

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