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已知m，n是兩條直線，α，β是兩個平面，有以下命題：
①m，n相交且都在平面α，β外，m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，則α∥β；
②若m∥α，m∥β，則α∥β；
③若m∥α，n∥β，m∥n，則α∥β．
其中正確命題的個數是（　�。�
A、0B、1C、2D、3
考點：空間中直線與平面之間的位置關系
專題：空間位置關系與距離
分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關系求解．
解答： 解：①m，n相交且都在平面α，β外，m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，
則由平面與平面平行的判定定理得α∥β，故①正確；
②若m∥α，m∥β，則α與β相交或平行，故②錯誤；
③若m∥α，n∥β，m∥n，則α與β相交或平行，故③錯誤．
故選：B．
點評：本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

根據下列條件，寫出直線的方程．
（1）經過點B（-2，0），且與x軸垂直；
（2）斜率為-4，在y軸上的截距為7；
（3）經過點A（-1，8），B（4，-2）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設U=R，A={x|
x-1
x-2
≥0}，B={x||x-1|≤1}，則（∁UA）∩B=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=lnx在區(qū)間（0，1）上是
 
函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分別是AB、BC，BB1的中點；過點E、F、G作截面，截去正方形一角，則剩下部分的體積是（　�。�
A、a3
B、
7
8
a3
C、
1
48
a3
D、
47
48
a3

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個邊長為1的正方形，是一水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖的周長為（　　）
A、8
B、6
C、2（1+
3
）
D、2（1+
2
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=1，BC=a（a＞0），PA⊥平面AC，BC邊上存在點Q，使得PQ⊥QD，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，若2sinB=
3
b，a=1，則∠A=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若x＞0，y＞0，lgx+lgy=1，求x+3y的最小值．

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