若x＞0，y＞0，lgx+lgy=1，求x+3y的最小值．
考點(diǎn)：基本不等式,對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由lgx+lgy=1，可得xy=10．再利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵lgx+lgy=1，∴xy=10．
∵x＞0，y＞0，
∴x+3y≥2
3xy
=2
30
，當(dāng)且僅當(dāng)x=3y=
30
時取等號．
∴x+3y的最小值是2
30
．
點(diǎn)評：本題考查了對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，n是兩條直線，α，β是兩個平面，有以下命題：
①m，n相交且都在平面α，β外，m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，則α∥β；
②若m∥α，m∥β，則α∥β；
③若m∥α，n∥β，m∥n，則α∥β．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)P在正方體ABCD-A1B1C1D1的面對角線BC1上運(yùn)動，則下列四個結(jié)論：
①三棱錐A-D1PC的體積不變；②A1P∥平面ACD1；③DP⊥BC1；④平面PDB1⊥平面ACD1．其中正確的結(jié)論的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線C1：x2+y2-2x=0與曲線C2：y（y-mx-m）=0有三個不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若0＜α＜β＜γ＜2π，且cosα+cosβ+cosγ=0，sinα+sinβ+sinγ=0，則γ-α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線E：y2=4x，定點(diǎn)D（m，0）（m＞0），過點(diǎn)D作直線交拋物線E于A，B兩點(diǎn)，
（1）若m=1，求證；以AB為直徑的圓與直線l：x=-1相切；
（2）是否存在垂直于x軸的直線l′被以AD為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在，求出l′的方程，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程x2-2mx+4=0的兩個不等實(shí)數(shù)根在[0，3]內(nèi)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用計算機(jī)產(chǎn)生0～1之間的均勻隨機(jī)數(shù)a，則事件“4a-1＜0”發(fā)生的概率為（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下面的數(shù)陣，容易看出，第n行最右邊的數(shù)是n2，那么第8行中間數(shù)是
 

1
2   3   4
5   6   7   8   9
10  11  12  13  14  15  16
17  18  19  20  21  22  23  24  25
…

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