3．若變量x，y滿(mǎn)足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{2x-3y≤9}\\{x≥0}\end{array}\right.$，則2x-y的最大值是（　�。�
A．-2B．3C．7D．9

分析 由約束條件作出可行域，然后結(jié)合2x-y的幾何意義，求得2x-y的最大值．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{2x-3y≤9}\\{x≥0}\end{array}\right.$，作出可行域如圖，
設(shè)z=2x-y，則y=2x-z，當(dāng)此直線(xiàn)經(jīng)過(guò)圖中B時(shí)，在y軸的截距最小，z最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2}\\{2x-3y=9}\end{array}\right.$得到B（3，-1），
∴2x-y的最大值為6+1=7；
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{ax}+3，x＞0}\\{\frac{2}{3}{x}^{3}+{x}^{2}+4，x≤0}\end{array}\right.$在[-3，3]上的最大值為$\frac{13}{3}$，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[0，$\frac{1}{3}$ln$\frac{4}{3}$]B．[$\frac{1}{3}$ln$\frac{4}{3}$，+∞）C．（-∞，0]D．（-∞，$\frac{1}{3}$ln$\frac{4}{3}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．不等式x（1-x）＞0的解集為（　�。�
A．（-1，0）B．（-∞，-1）∪（0，+∞）C．（0，1）D．（-∞，0）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則φ=（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知圓C過(guò)點(diǎn)M（0，-2）和點(diǎn)N（3，1），且圓心C在直線(xiàn)x+2y+1=0上．
（1）求圓C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)（6，3）作圓C的切線(xiàn)，求切線(xiàn)方程；
（3）設(shè)直線(xiàn)l：y=x+m，且直線(xiàn)l被圓C所截得的弦為AB，滿(mǎn)足$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{OB}$，求直線(xiàn)l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知實(shí)數(shù)m＞1，實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{y≤2x}\\{x+y≤1}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=x+my的最大值等于3，則m的值是（　　）
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．如果把一個(gè)多邊形的所有邊中的任意一條邊向兩方無(wú)限延長(zhǎng)成為一直線(xiàn)時(shí)，其他各邊都在此直線(xiàn)的同旁，那么這個(gè)多邊形就叫做凸多邊形，平面內(nèi)凸四邊形有2條對(duì)角線(xiàn)，凸五邊形有5條對(duì)角線(xiàn)，以此類(lèi)推，凸16邊形的對(duì)角線(xiàn)條數(shù)為（　　）
A．65B．96C．104D．112

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．要得到函數(shù)y=sin2x的圖象，只需將函數(shù)y=cos2x的圖象（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位B．向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位
C．向右平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位D．向左平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（4，-3），則2sinα+3cosα=$\frac{6}{5}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案