13．已知a＞b＞0，a+b=1，x=-（$\frac{1}{a}$）b，y=log（ab）（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$），z=logb$\frac{1}{a}$，則（　　）
A．y＜x＜zB．x＜z＜yC．z＜y＜xD．x＜y＜z

分析 由題意a＞b＞0，a+b=1，可得1＞a＞0，1＞b＞0．利用指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可比較大�。�

解答 解：由題意a＞b＞0，a+b=1，
∴1＞a＞0，1＞b＞0．
不妨令a=$\frac{4}{5}$，b=$\frac{1}{5}$
則x=-（$\frac{1}{a}$）b＜-1，
y=log（ab）（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$）=-1，
z=logb$\frac{1}{a}$＞-1．
∴x＜y＜z．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三個(gè)數(shù)的大小的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知圓（x+a）2+y2=4截直線x-y-4=0所得的弦的長度為$2\sqrt{2}$，則a等于（　�。�
A．$±2\sqrt{2}$B．6C．2或6D．-2或-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．某學(xué)校擬安排6名教師在元旦期間（2016年12月31日至2017年1月2日）值班，每天安排2人，每人值班1天，若6名教師中的甲12月31日不值班，乙1月2日不值班，則不同的安排方法共有（　�。�
A．30種B．36種C．42種D．48種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．一質(zhì)點(diǎn)P從（1，0）出發(fā)，在單位圓上按逆時(shí)針方向作圓周運(yùn)動(dòng)，若經(jīng)過弧長為x，則P的坐標(biāo)（用x表示）為（cosx，sinx）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若函數(shù)f（x）=$\frac{x-1}{x}$，則g（x）=f（4x）-x的零點(diǎn)是（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．4D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在矩形ABCD中，AD=1，AB=$\sqrt{3}$，將△ABD折起到△PBD的位置，使得面PBD⊥面BCD，若P、B、C、D四點(diǎn)在同一球面上，則球的體積為$\frac{4π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知平面內(nèi)有三個(gè)向量$\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OB}，\overrightarrow{OC}$，其中∠AOB=60°，∠AOC=30°，且$|\overrightarrow{OA}|=2$，$|\overrightarrow{OB}|=2$，$|\overrightarrow{OC}|=4\sqrt{3}$，若$\overrightarrow{OC}=λ\overrightarrow{OA}+μ\overrightarrow{OB}（λ，μ∈R）$，則λ+μ=4或2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．必修1至必修4四本數(shù)學(xué)課本任意地排放在書架的同一層上．
（1）求必修2 在必修4的左邊的概率；
（2）求必修2在必修3的左邊，并且必修3在必修4的左邊的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖所示莖葉圖記錄了甲、乙兩組5名工人制造某種零件的個(gè)數(shù)

（1）求甲組工人制造零件的平均數(shù)和方差；
（2）分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一個(gè)工人，求這兩個(gè)工人制造的零件總數(shù)不超過20的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案