Question

1．在極坐標(biāo)系中，已知點P（1，$\frac{π}{6}$）和Q（2，$\frac{π}{2}$），則|PQ|=$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 求出P，Q的直角坐標(biāo)，利用兩點的距離公式求|PQ|．

解答 解：∵點P（1，$\frac{π}{6}$）和Q（2，$\frac{π}{2}$），
∴點P（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$）和Q（0，2），
∴|PQ|=$\sqrt{（0-\frac{\sqrt{3}}{2}）^{2}+（2-\frac{1}{2}）^{2}}$=$\sqrt{3}$．
故答案為：$\sqrt{3}$．

點評 本題主要考查極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，以及兩點的距離公式，用點的極坐標(biāo)刻畫點的位置，求出點P、Q的直角坐標(biāo)，是解題的關(guān)鍵．