1．在極坐標系中，已知點P（1，$\frac{π}{6}$）和Q（2，$\frac{π}{2}$），則|PQ|=$\sqrt{3}$．

分析 求出P，Q的直角坐標，利用兩點的距離公式求|PQ|．

解答 解：∵點P（1，$\frac{π}{6}$）和Q（2，$\frac{π}{2}$），
∴點P（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$）和Q（0，2），
∴|PQ|=$\sqrt{（0-\frac{\sqrt{3}}{2}）^{2}+（2-\frac{1}{2}）^{2}}$=$\sqrt{3}$．
故答案為：$\sqrt{3}$．

點評 本題主要考查極坐標方程與直角坐標方程的互化，以及兩點的距離公式，用點的極坐標刻畫點的位置，求出點P、Q的直角坐標，是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是平行四邊形，PB⊥面ABCD，BA=BD=$\sqrt{2}$，AD=2，E，F(xiàn)分別是棱AD，PC的中點．
（1）證明：EF∥平面PAB；
（2）若二面角P-AD-B為60°，求直線EF與平面PBC所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．若拋物線y=x2-6x+5與坐標軸的交點都在圓C上．
（1）求圓C的方程；
（2）若圓C與直線x-y+a=0交于A，B兩點，且CA⊥CB，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，邊長為2的正△ABC頂點A在平面α上，B，C在平面α的同側(cè)，M為BC的中點．若△ABC在平面α上的投影是以A為直角頂點的△A1B1C1，則M到平面α的距離的取值范圍是[$\sqrt{2}$，$\frac{3}{2}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=（x+1）lnx，g（x）=a（x-1）（a∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）≥g（x）對任意的x∈[1，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）求證：ln2•ln3…lnn＞$\frac{{2}^{n}}{n（n+1）}$（n≥2，n∈N+）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，正三棱錐O-ABC的各邊長為2，求該三棱錐的體積及表面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．若P，S分別變?yōu)椋簆：（x-m）2＞3（x-m），s：x2+3x-4＜0，若x∈p是x∈s的必要不充分條件，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，若對于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且當x∈[0，2）時，f（x）=log2（x+1），則f（-2015）+f（2016）的值為（　　）
A．-2B．-1C．1D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知△ABC的周長為c，它的內(nèi)切圓半徑為r，則△ABC的面積為$\frac{1}{2}$cr．運用類比推理可知，若三棱椎D-ABC的表面積為6$\sqrt{3}$，內(nèi)切球的半徑為$\frac{1}{2}$，則三棱錐D-ABC的體積為（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．$\sqrt{3}$C．3D．2$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案