已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ） （A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如右圖所示，則f（x）的函數(shù)解析式為
 
．
考點：正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質
分析：由函數(shù)的圖象的頂點坐標求出A，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，可得函數(shù)的解析式．
解答： 解：由函數(shù)的頂點（-
π
2
，3）、（
3π
2
，-3）可得A=3，
1
2
T=
π
ω
=
3π
2
-(-
π
2
)，求得ω=
1
2
．
再根據五點法作圖可得
1
2
•（-
π
2
）+φ=0，求得φ=
π
4
，故有函數(shù)f（x）=3cos（
1
2
x+
π
4
），
故答案為：f（x）=3cos（
1
2
x+
π
4
）．
點評：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由函數(shù)的圖象的頂點坐標求出A，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2014x+1+2012
2014x+1
+x3（x∈R），其導函數(shù)為f′（x），則f（2015）+f′（2015）+f（-2015）-f′（-2015）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：（x-3）2+y2=100及點A（-3，0），P是圓C上任意一點，線段PA的垂直平分線l與PC相交于Q點，求Q點的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

y=2sin（2x-
π
4
） 的振幅、頻率和初相分別為（　�。�
A、2，
1
π
，-
π
4
B、2，
1
2π
，-
π
4
C、2，
1
π
，-
π
8
D、2，
1
2π
，-
π
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列1，1+2，1+2+3，…的前n項的和為Sn，則Sn等于（　　）
A、
n(n+1)(n+2)
6
B、
n(n+1)(n-2)
6
C、
n(n+1)(2n+1)
6
D、
n(n+1)(2n-1)
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y＞0，xy+1=2x-y，若對于滿足條件的任意x，y有（x+y）2-a（x+y）+1≥0恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A、[-2，2]
B、（-∞，
26
5
]
C、（-∞，2]
D、[2，
26
5
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，弦AD和CE相較于⊙O內一點F，延長EC與過點A的切線相交于點B，已知AB=BF=FD，BC=1，CE=8，求AB及AF的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

運用函數(shù)y=sinx，x∈[0，π]的圖象及正弦定理，說明平面幾何中的定理“在三角形中，較大的邊所對的角也較大“的正確性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知ax2+bx+c＜0的解集為{x|1＜x＜2}，求ax-b＞0的解集．

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