方程sin2x=0.5在[-π，π]內(nèi)的解的個(gè)數(shù)是
 
．
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出函數(shù)y=sin2x和y=0.5的圖象，
由圖象可知兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為4個(gè)，
故方程sin2x=0.5在[-π，π]內(nèi)的解的個(gè)數(shù)是4個(gè)，
故答案為：4
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不用計(jì)算器求下列各式的值．
（1）（-9.6）0-(
27
8
)-
2
3
+（
3
2
）-2；     
（2）lg25+lg4+7log72．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

莆田往廈門的某次動(dòng)車途中經(jīng)停泉州、晉江兩站，為了方便莆田市VIP客戶搭乘，車站信息管理員對(duì)該次動(dòng)車VIP車廂（共6個(gè)座位）莆田至廈門的全程空座位數(shù)n進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到10個(gè)車次的樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示（全程空座位數(shù)即莆田至泉州、泉州至?xí)x江、晉江至廈門三個(gè)站段的空座位數(shù)之和）
（1）求樣本平均數(shù)
.
n
；
（2）某天，VIP客戶李明因急事憑身份證從莆田搭乘該次動(dòng)車，補(bǔ)買VIP車廂無座票（沒有座位，若有空座則可就做）前往廈門，且圖中不再更換車廂．若以樣本平均數(shù)
.
n
估計(jì)該次動(dòng)車VIP車廂的全程空座位數(shù)，且在3個(gè)站段共18個(gè)座位中，每個(gè)座位成為空座位是等可能的．
①求李明在莆田至泉州站段有座位坐的概率：
②記李明途中有座位坐的站段數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為
x=
3
+
3
2
t
y=2+
1
2
t
（t為參數(shù) ），圓C的參數(shù)方程為
x=
3
+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）．若點(diǎn)P是圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cosx（sinx+cosx）-
1
2
．
（Ⅰ）若sinα=
5
5
，且
π
2
＜α＜π，求f（α）的值；
（Ⅱ）當(dāng)f（x）取得最小值時(shí)，求自變量x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={-2，-1}，B={-1，2，3}，則A∪B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)三棱柱，其底面是正三角形，且側(cè)棱與底面垂直，一個(gè)體積為
4π
3
的球體與棱柱的所有面均相切，那么這個(gè)三棱柱的表面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，AD⊥BD于D，F(xiàn)為AC中點(diǎn)，AB=5，BC=7，則DF=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=3x+x，則f（x）=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案