Question

5．電流強度I（安）隨時間t（秒）變化的函數(shù)I=Asin（ωt+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的圖象如右圖所示，則當t=$\frac{1}{100}$秒時，電流強度是（　�。�

• A． -5 A
• B． 5A
• C． 5$\sqrt{3}$ A
• D． 10 A

Answer 1

分析 通過函數(shù)的圖象求出A，T，然后利用周期公式求出ω，（$\frac{1}{300}$，10）為五點中的第二個點，代入表達式，即可求出φ的值，得到函數(shù)解析式，代入t=$\frac{1}{100}$秒，即可求出電流強度．

解答 解：由圖象可知A=10，$\frac{T}{2}=\frac{4}{300}-\frac{1}{300}=\frac{1}{100}$，
∴ω=$\frac{2π}{T}=100π$，∴函數(shù)I=10sin（100πt+φ）．
（$\frac{1}{300}$，10）為五點中的第二個點，
∴100π×$\frac{1}{300}$+φ=$\frac{π}{2}$，
∵0＜φ＜$\frac{π}{2}$，
∴φ=$\frac{π}{6}$，I=10sin（100πt+$\frac{π}{6}$）．
當t=$\frac{1}{100}$秒時，I=-5安．
故選：A．

點評 本題是基礎(chǔ)題，考查學生視圖能力，考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，此是近幾年高考中對三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)考查的一種較熱的題型，注意把握其解題規(guī)律．注意隱含條件0＜φ＜$\frac{π}{2}$的應(yīng)用．