【題目】判斷下列函數(shù)的奇偶性:

1f(x)|x2||x2|

2

【答案】1)偶函數(shù);(2)偶函數(shù).

【解析】

1)先求得函數(shù)的定義域,然后由判斷出為偶函數(shù).

2)先判斷的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,然后利用分段的方法,證得,由此判斷出為偶函數(shù).

1)函數(shù)f(x)|x2||x2|的定義域?yàn)?/span>R.

因?qū)τ谌我獾?/span>xR,都有f(x)|x2||x2||x2||x2|f(x),所以函數(shù)f(x)|x2||x2|是偶函數(shù).

2)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>(0)(0,+∞),關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.

當(dāng)x>0時(shí),-x<0,則f(x)f(x);

當(dāng)x<0時(shí),-x>0,則f(x)f(x)

綜上可知是偶函數(shù).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】黨的十九大報(bào)告指出,要推進(jìn)綠色發(fā)展,倡導(dǎo)“簡約知適度、綠色低碳”的生活方式,開展創(chuàng)建“低碳生活,綠色出行”等行動(dòng).在這一號(hào)召下,越來越多的人秉承“能走不騎,能騎不坐,能坐不開”的出行理念,盡可能采取乘坐公交車騎自行車或步行等方式出行,減少交通擁堵,共建清潔、暢通高效的城市生活環(huán)境.某市環(huán)保機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽查統(tǒng)計(jì)了該市部分成年市民某月騎車次數(shù),統(tǒng)計(jì)如下:

次數(shù)

人數(shù)

年齡

18歲至31歲

8

12

20

60

140

150

32歲至44歲

12

28

20

140

60

150

45歲至59歲

25

50

80

100

225

450

60歲及以上

25

10

10

19

4

2

聯(lián)合國世界衛(wèi)生組織于2013年確定新的年齡分段:44歲及以下為青年人,45歲至59歲為中年人,60歲及以上為老年人.

(I)若從被抽查的該月騎車次數(shù)在的老年人中隨機(jī)選出兩名幸運(yùn)者給予獎(jiǎng)勵(lì),求其中一名幸運(yùn)者該月騎車次數(shù)在之間,另一名幸運(yùn)者該月騎車次數(shù)在之間的概率;

(Ⅱ)用樣本估計(jì)總體的思想,解決如下問題:

()估計(jì)該市在32歲至44歲年齡段的一個(gè)青年人每月騎車的平均次數(shù);

() 若月騎車次數(shù)不少于30次者稱為“騎行愛好者”,根據(jù)這些數(shù)據(jù),能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為“騎行愛好者”與“青年人”有關(guān)?

參考數(shù)據(jù):

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐中,平面平面,.設(shè),分別為,中點(diǎn).

1)求證:平面

2)求證:平面;

3)試問在線段上是否存在點(diǎn),使得過三點(diǎn),,的平面內(nèi)的任一條直線都與平面平行?若存在,指出點(diǎn)的位置并證明;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某理財(cái)公司有兩種理財(cái)產(chǎn)品AB,這兩種理財(cái)產(chǎn)品一年后盈虧的情況如下(每種理財(cái)產(chǎn)品的不同投資結(jié)果之間相互獨(dú)立):

產(chǎn)品A

投資結(jié)果

獲利40%

不賠不賺

虧損20%

概率

產(chǎn)品B

投資結(jié)果

獲利20%

不賠不賺

虧損10%

概率

p

q

注:p>0,q>0

(1)已知甲、乙兩人分別選擇了產(chǎn)品A和產(chǎn)品B投資,如果一年后他們中至少有一人獲利的概率大于,求實(shí)數(shù)p的取值范圍;

(2)若丙要將家中閑置的10萬元人民幣進(jìn)行投資,以一年后投資收益的期望值為決策依據(jù),則選用哪種產(chǎn)品投資較理想?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)若函數(shù)f(x)ax2bx3ab是偶函數(shù),定義域?yàn)?/span>[a1,2a],則a________,b________

2)已知函數(shù)f(x)ax22x是奇函數(shù),則實(shí)數(shù)a________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線過點(diǎn),其參數(shù)方程為為參數(shù),),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為

(1)寫出曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)已知曲線和曲線交于兩點(diǎn)之間),且,求實(shí)數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),求處切線方程;

(2)討論的單調(diào)區(qū)間;

(3)試判斷時(shí)的實(shí)根個(gè)數(shù)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某農(nóng)產(chǎn)品從51日起開始上市,通過市場(chǎng)調(diào)查,得到該農(nóng)產(chǎn)品種植成本Q(單位:元/)與上市時(shí)間t(單位:天)的數(shù)據(jù)如下表:

t

50

110

250

Q

150

108

150

1)根據(jù)上表數(shù)據(jù),從下列函數(shù)中選取一個(gè)函數(shù)描述該農(nóng)產(chǎn)品種植成本Q與上市時(shí)間t的變化關(guān)系,并求出函數(shù)關(guān)系式:,,.

2)利用你選取的函數(shù),求該農(nóng)產(chǎn)品種植成本最低時(shí)的上市時(shí)間及最低種植成本.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)奇函數(shù)上是增函數(shù),且,則不等式的解集為( )

A. B.

C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案