【題目】在平面直角坐標系中，曲線過點，其參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（1）寫出曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）已知曲線和曲線交于兩點（在之間），且，求實數(shù)的值．

【答案】（1），；（2）

【解析】分析：（1）利用代入消參法，把曲線的參數(shù)方程化為普通方程，根據(jù)，把曲線的極坐標方程轉(zhuǎn)化為直角坐標方程；

（2）將曲線的參數(shù)方程代入曲線得， 設(shè)對應(yīng)的參數(shù)為，由題意得且在之間，則，結(jié)合韋達定理可得實數(shù)的值．

詳解：（1）的參數(shù)方程，消參得普通方程為，

的極坐標方程為兩邊同乘得即．

（2）將曲線的參數(shù)方程代入曲線得， 設(shè)對應(yīng)的參數(shù)為，由題意得且在之間，則，

解得

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】農(nóng)科院的專家為了了解新培育的甲、乙兩種麥苗的長勢情況，從種植有甲、乙兩種麥苗的兩塊試驗田中各抽取6株麥苗測量株高，得到的數(shù)據(jù)如下（單位：cm）：

甲：9，10，11，12，10，20；

С：8，14，13，10，12，21.

（1）選擇合適的統(tǒng)計圖表表示上述數(shù)據(jù)；

（2）分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差，并由此判斷甲、乙兩種麥苗的長勢情況.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)不同身高的未成年男性的體重平均值如下表.

身高/

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

160

170

體重/

6.13

7.90

9.99

12.15

15.02

17.50

20.92

26.86

31.11

38.85

47.25

55.05

（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，能否建立恰當?shù)暮瘮?shù)模型，使它能比較近似地反映這個地區(qū)未成年男性體重與身高的函數(shù)關(guān)系？試寫出這個函數(shù)模型的關(guān)系式.

（2）若體重超過相同身高男性體重平均值的1.2倍為偏胖，低于0.8倍為偏瘦，那么這個地區(qū)一名身高為，體重為的在校男生的體重是否正常？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）若是偶函數(shù)，求k的值；

（2）設(shè)不等式的解集為A，若，求實數(shù)m的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù)，若g（x）在有零點，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】判斷下列函數(shù)的奇偶性：

（1）f(x)＝|x－2|＋|x＋2|；

（2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；

（2）討論在區(qū)間上的極值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以下命題，①若實數(shù)，則．

②歸納推理是由特殊到一般的推理，而類比推理是由特殊到特殊的推理；

③在回歸直線方程中，當變量每增加一個單位時，變量一定增加0．2單位．

④“若，則復(fù)數(shù)”類比推出“若，則”；

正確的個數(shù)是（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校為調(diào)查高三年級學生的身高情況，按隨機抽樣的方法抽取80名學生，得到男生身高情況的頻率分布直方圖（圖1）和女生身高情況的頻率分布直方圖（圖2）.已知圖1中身高在170～175cm的男生人數(shù)有16人

.

(1)根據(jù)頻率分布直方圖，完成下列的列聯(lián)表，并判斷能有多大（百分比）的把握認為“身高與性別有關(guān)”？

總計

男生身高

女生身高

總計

(2)在上述80名學生中，從身高在170-175cm之間的學生按男、女性別分層抽樣的方法，抽出5人，從這5人中選派3人當旗手，求3人中恰好有一名女生的概率.

0.025

0.610

0.005

0.001

5.024

4.635

7.879

10.828

參考公式及參考數(shù)據(jù)如下：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．

（1）當時，若函數(shù)恰有一個零點，求實數(shù)的取值范圍；

（2）當， 時，對任意，有成立，求實數(shù)的取值范圍．

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