【題目】在平面直角坐標系中,曲線過點,其參數(shù)方程為為參數(shù),),以坐標原點為極點,以軸正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線的極坐標方程為

(1)寫出曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程;

(2)已知曲線和曲線交于兩點之間),且,求實數(shù)的值.

【答案】(1);(2)

【解析】分析:(1)利用代入消參法,把曲線的參數(shù)方程化為普通方程,根據(jù),把曲線的極坐標方程轉(zhuǎn)化為直角坐標方程;

(2)將曲線的參數(shù)方程代入曲線, 設(shè)對應(yīng)的參數(shù)為,由題意得之間,則,結(jié)合韋達定理可得實數(shù)的值.

詳解:(1)的參數(shù)方程,消參得普通方程為,

的極坐標方程為兩邊同乘

(2)將曲線的參數(shù)方程代入曲線, 設(shè)對應(yīng)的參數(shù)為,由題意得之間,則

解得

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】農(nóng)科院的專家為了了解新培育的甲、乙兩種麥苗的長勢情況,從種植有甲、乙兩種麥苗的兩塊試驗田中各抽取6株麥苗測量株高,得到的數(shù)據(jù)如下(單位:cm):

甲:9,10,1112,1020;

С814,13,10,1221.

1)選擇合適的統(tǒng)計圖表表示上述數(shù)據(jù);

2)分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差,并由此判斷甲、乙兩種麥苗的長勢情況.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某地區(qū)不同身高的未成年男性的體重平均值如下表.

身高/

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

160

170

體重/

6.13

7.90

9.99

12.15

15.02

17.50

20.92

26.86

31.11

38.85

47.25

55.05

1)根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù),能否建立恰當?shù)暮瘮?shù)模型,使它能比較近似地反映這個地區(qū)未成年男性體重與身高的函數(shù)關(guān)系?試寫出這個函數(shù)模型的關(guān)系式.

2)若體重超過相同身高男性體重平均值的1.2倍為偏胖,低于0.8倍為偏瘦,那么這個地區(qū)一名身高為,體重為的在校男生的體重是否正常?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)

(1)若是偶函數(shù),求k的值;

(2)設(shè)不等式的解集為A,若,求實數(shù)m的取值范圍;

(3)設(shè)函數(shù),若g(x)在有零點,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】判斷下列函數(shù)的奇偶性:

1f(x)|x2||x2|

2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值;

(2)討論在區(qū)間上的極值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】以下命題,①若實數(shù),則

②歸納推理是由特殊到一般的推理,而類比推理是由特殊到特殊的推理;

③在回歸直線方程中,當變量每增加一個單位時,變量一定增加0.2單位.

④“若,則復(fù)數(shù)”類比推出“若,則”;

正確的個數(shù)是( )

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某學校為調(diào)查高三年級學生的身高情況,按隨機抽樣的方法抽取80名學生,得到男生身高情況的頻率分布直方圖(圖1)和女生身高情況的頻率分布直方圖(圖2).已知圖1中身高在170~175cm的男生人數(shù)有16人

.

(1)根據(jù)頻率分布直方圖,完成下列的列聯(lián)表,并判斷能有多大(百分比)的把握認為“身高與性別有關(guān)”?

總計

男生身高

女生身高

總計

(2)在上述80名學生中,從身高在170-175cm之間的學生按男、女性別分層抽樣的方法,抽出5人,從這5人中選派3人當旗手,求3人中恰好有一名女生的概率.

0.025

0.610

0.005

0.001

5.024

4.635

7.879

10.828

參考公式及參考數(shù)據(jù)如下:

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1時,若函數(shù)恰有一個零點,求實數(shù)的取值范圍;

2, 時,對任意,有成立,求實數(shù)的取值范圍.

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