已知f(x)=x2+2(a-1)x+3的單調(diào)區(qū)間是(-∞,3],則實數(shù)a為
 
考點:二次函數(shù)的性質(zhì)
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:函數(shù)f(x)=x2+2(a-1)x+3在區(qū)間(-∞,3]上是減函數(shù),通過函數(shù)的對稱軸列出方程求解即可.
解答: 解:f(x)=x2+2(a-1)x+3的單調(diào)區(qū)間是(-∞,3],
又f(x)在區(qū)間(-∞,3]上是減函數(shù),
所以有3=1-a,
解得a=-2,即實數(shù)a的值為:-2.
故答案為:-2.
點評:本題考查函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì),函數(shù)f(x)在某區(qū)間上單調(diào),考查二次函數(shù)的對稱軸的應(yīng)用.
練習冊系列答案
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設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(1-i)z=2i,則z的共軛復(fù)數(shù)
.
z
( 。
A、-1+iB、-1-i
C、1+iD、1-i

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已知函數(shù)f(x)=Asin(x+φ)(A>0)滿足f(x1)≤f(x)≤f(x2),則|x1-x2|min=
 

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關(guān)于函數(shù)f(x)=sinx+mcosx與g(x)=msinx+cosx給出以下結(jié)論:
①函數(shù)f(x)與g(x)有相同的值域.
②函數(shù)f(x)與g(x)的交點隨m的取值的變化而變化.
③函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過平移是不可能得到函數(shù)g(x) 圖象的.
④函數(shù)f(x)與g(x)圖象關(guān)于直線x=
π
4
對稱.
⑤存在 k∈z,使得函數(shù)f(x)與g(x)的初相和為
π
2
+2kπ(k∈Z)
其中正確結(jié)論的序號是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知定義在R上的函數(shù)f(x)=-f(x+
3
2
),且f(-2)=f(-1)=-1,f(0)=2,f(1)+f(2)+…+f(2009)+f(2010)=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某商場準備舉行促銷活動,對選出的某品牌商品采用的促銷方案是有獎銷售,即在該商品價格的基礎(chǔ)上將價格提高180元,同時允許顧客有3次抽獎的機會,若中獎,則每次中獎都可獲得一定數(shù)額的獎金.假設(shè)顧客每次抽獎時獲獎的概率為
1
2
,請問:商場應(yīng)將中獎獎金數(shù)額最高定為多少元,才能使促銷方案對自己有利(顧客獲獎獎金數(shù)的期望值不大于商場的提價數(shù)額)?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

x
-
2
3x
5的展開式中的常數(shù)項是
 
(用數(shù)字作答).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

定義在區(qū)間[1,+∞)上的函數(shù)f(x)滿足:①f(2x)=2f(x);②當2≤x≤4時,f(x)=1-|x-3|,則集合S={x|f(x)=f(34)}中的最小元素是( 。
A、2B、4C、6D、8

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

不等式組
(x-y+5)(x+y)≥0
0≤x≤3
,表示的平面區(qū)域是
 

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