Question

一個(gè)口袋中裝有大小相同的2個(gè)白球和4個(gè)黑球．采取不放回抽樣方式，從中摸出兩個(gè)球，設(shè)摸得白球的個(gè)數(shù)為ξ，則Eξ=________．

Answer 1

分析：由題意知ξ可取0，1，2，當(dāng)ξ=0時(shí)，表示摸出兩球中白球的個(gè)數(shù)為0，當(dāng)ξ=1時(shí)，表示摸出兩球中白球的個(gè)數(shù)為1，當(dāng)ξ=2時(shí)，表示摸出兩球中白球的個(gè)數(shù)為2，根據(jù)對(duì)應(yīng)的事件求出期望Eξ即可．
解答：由題意知：ξ可取0，1，2，
∵當(dāng)ξ=0時(shí)，表示摸出兩球中白球的個(gè)數(shù)為0，
∴P（ξ=0）===，
當(dāng)ξ=1時(shí)，表示摸出兩球中白球的個(gè)數(shù)為1，
∴P（ξ=1）==，
當(dāng)ξ=2時(shí)，表示摸出兩球中白球的個(gè)數(shù)為2，
∴P（ξ=2）==
∴Eξ=0×+1×+2×=，
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：考查運(yùn)用概率知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，是中檔題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．