8．已知函數(shù)f（x）=log4（ax2-4x+a）（a∈R），若f（x）的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[0，2]B．（2，+∞）C．（0，2]D．（-2，2）

分析 根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，值域為R，只需保證真數(shù)大于等于0即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=log4（ax2-4x+a）（a∈R），
f（x）的值域為R，
只需保證函數(shù)y=ax2-4x+a的值域能取到大于等于0的數(shù)．
當(dāng)a=0時，函數(shù)y值域能取到大于等于0的數(shù)，
當(dāng)a≠0時，要使函數(shù)y值域能取到大于等于0的數(shù)，
則需滿足$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{\frac{4ac-^{2}}{4a}≤0}\end{array}\right.$，解得：0＜a≤2．
綜上所得：實數(shù)a的取值范圍是[0，2]．
故選A．

點評 本題考查對數(shù)函數(shù)的值域問題，屬于函數(shù)性質(zhì)應(yīng)用題．保證真數(shù)能取得到大于等于0的數(shù)即可．屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知圓C1：（x-2）2+（y-3）2=1，圓C2：（x-3）2+（y-4）2=9，動點P在x軸上，動點M，N分別在圓C1和圓C2上，則|PM|+|PN|的最小值是5$\sqrt{2}$-4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．等差數(shù)列{an}的公差為d，關(guān)于x的不等式$\fracoe4wuqm{2}$x2+（a1-$\fracoeam2gc{2}$）x+c≥0的解集是[0，22]，則使得數(shù)列{an}的前n項和大于零的最大的正整數(shù)n的值是（　�。�
A．11B．12C．13D．不能確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞），f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且滿足xf′（x）＞f（x），則不等式（x-1）f（x+1）＞f（x2-1）的解集是（1，2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=x2-2kx-2在[5，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，則k的取值范圍是（　　）
A．（-∞，5]B．[10，+∞）C．（-∞，5]∪[10，+∞）D．∅

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．計算下列各式的值：
（1）已知5x=3y=45，求$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$的值；
（2）（log38+log94）（log427+log89）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知f（x）=x2-1，則f（2x）=4x2-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)橢圓C：$\frac{x{\;}^{2}}{a{\;}^{2}}$+$\frac{y{\;}^{2}}{b{\;}^{2}}$=1（a＞b＞0）過點（2，0），離心率為$\frac{1}{2}$．
（1）求C的方程；
（2）過點（1，0）且斜率為1的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，求AB的中點M的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．給出以下四個判斷，其中正確的判斷是（　�。�
A．命題p：?α∈R，使冪函數(shù)y=xα圖象經(jīng)過第四象限；命題q：在銳角△ABC中，sinA＞cosB，則p∧q為真
B．命題：“正切函數(shù)y=tan x在定義域內(nèi)為增函數(shù)”的逆否命題為真
C．在區(qū)間（a，b）連續(xù)的函數(shù)f（x），f（a）•f（b）＜0是f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有零點的充要條件
D．命題p：函數(shù)f（x）=x2-2x僅有兩個零點，則?p是真命題

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案