13．計(jì)算下列各式的值：
（1）已知5x=3y=45，求$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$的值；
（2）（log38+log94）（log427+log89）．

分析 （1）根據(jù)指對(duì)數(shù)定義和運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可，
（2）根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可．

解答 （1）∵5x=3y=45，
∴x=log545，y=log345，
∴$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$=log455+2log453=log4545=1
（2）原式=（$\frac{3lg2}{lg3}$+$\frac{2lg2}{2lg3}$）（$\frac{3lg3}{2lg2}$+$\frac{2lg3}{3lg2}$）=$\frac{4lg2}{lg3}$•$\frac{13lg3}{6lg2}$=$\frac{26}{3}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．求下列函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)．
（1）f（x）=2lnx
（2）f（x）=$\frac{e^x}{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，已知四邊形ABCD和BCEG均為直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且∠BCD=∠BCE=$\frac{π}{2}$，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2BG=2．
（1）證明：AG∥平面BDE；
（2）求二面角E-BD-G的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=lnx-x2+x，g（x）=（m-1）x2+2mx-1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若x＞0時(shí)關(guān)于x的不等式f（x）≤g（x）恒成立，求整數(shù)m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=log4（ax2-4x+a）（a∈R），若f（x）的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[0，2]B．（2，+∞）C．（0，2]D．（-2，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．曲線y=x2，x=0，y=1，所圍成的圖形的面積為$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2+2x-1
（1）求f（-3）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（x2-9）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，0）B．（-∞，-3）C．（3，+∞）D．（-3，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．把函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度，再把函數(shù)圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=f（x）的圖象，則函數(shù)y=f（x）的圖象上最高點(diǎn)與最低點(diǎn)之間的距離的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{{π^2}+4}$B．$2\sqrt{{π^2}+1}$C．$\sqrt{\frac{π^2}{4}+4}$D．$\sqrt{\frac{π^2}{16}+4}$

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