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【題目】給出下列命題，其中正確的命題有（ ）

A.設具有相關關系的兩個變量x，y的相關系數為r，則越接近于0，x，y之間的線性相關程度越高

B.隨機變量，若，則

C.公共汽車上有10位乘客，沿途5個車站，乘客下車的可能方式有種

D.回歸方程為中，變量y與x具有正的線性相關關系，變量x增加1個單位時，y平均增加0.85個單位

【答案】BD

【解析】

A.根據相關系數的應用，即可做出判斷；

B.由正態(tài)分布可知，，，且，計算的值；

C.根據分步計數原理直接計算結果；D.根據回歸方程的形式，即可做出判斷.

A.設具有相關關系的兩個變量的相關系數為，則越接近于0， 之間的線性相關程度越弱，故A不正確；

B. 隨機變量，則，，若，則，得，故B正確；

C.由分步計數原理可知，每位乘客下車方法有5種，所以乘客下車的可能方式有種，故C不正確；

D.由回歸方程的形式可知，，變量y與x具有正的線性相關關系，變量x增加1個單位時，y平均增加0.85個單位，故D正確.

故選：BD

練習冊系列答案
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【題目】在直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；

（2）若直線與曲線交于兩點，且設定點，求的值.

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（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求與平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）是否存在點使平面與平面垂直，若存在，求出的值，若不存在，說明理由.

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【題目】某企業(yè)新研發(fā)了一種產品，產品的成本由原料成本及非原料成本組成，每件產品的非原料成本y（元）與生產該產品的數量x（千件）有關，經統(tǒng)計得到如下數據：

x

1

2

3

4

5

6

7

8

y

112

61

44.5

35

30.5

28

25

24

根據以上數據，繪制了散點圖．

參考數據：（其中）

183.4

0.34

0.115

1.53

360

22385.8

參考公式：對于一組數據，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：．

（1）觀察散點圖判斷，與哪一個適宜作為非原料成本y與生產該產品的數量x的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）

（2）根據（1）的判斷結果及表中數據，建立y與x的回歸方程．

（3）試預測生產該產品10000件時每件產品的非原料成本.

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【題目】已知函數．

（1）討論的單調性；

（2）若存在兩個極值點，證明：．

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【題目】某工廠為提高生產效率，開展技術創(chuàng)新活動，提出了完成某項生產任務的兩種新的生產方式．為比較兩種生產方式的效率，選取40名工人，將他們隨機分成兩組，每組20人，第一組工人用第一種生產方式，第二組工人用第二種生產方式．根據工人完成生產任務的工作時間（單位：min）繪制了如下莖葉圖：

（1）根據莖葉圖判斷哪種生產方式的效率更高？并說明理由；

（2）求40名工人完成生產任務所需時間的中位數，并將完成生產任務所需時間超過和不超過的工人數填入下面的列聯表：

超過

不超過

第一種生產方式

第二種生產方式

（3）根據（2）中的列聯表，能否有99%的把握認為兩種生產方式的效率有差異？

附：，

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【題目】設橢圓的右焦點為，過的直線與橢圓交于兩點，已知點的坐標為.

（Ⅰ）當與軸垂直時，求點A、B的坐標及的值

（Ⅱ）設為坐標原點，證明：.

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