12．F1，F(xiàn)2分別為二次曲線2x2+5y2=30的左，右焦點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF1|-|PF2|=4，則P點(diǎn)軌跡方程為$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{5}$=1（x≥2）．

分析 由條件知，點(diǎn)P的軌跡是以F1、F2為焦點(diǎn)的雙曲線右支，從而寫出軌跡的方程即可．

解答 解：由題意，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為二次曲線2x2+5y2=30的左，右焦點(diǎn)，可得F1（3，0），F(xiàn)2（-3，0）
|PF1|-|PF2|=4＜|F1F2|知，點(diǎn)P的軌跡是以F1、F2為焦點(diǎn)的雙曲線右支，
得c=3，2a=4，
∴a=2，
∴b2=5，
故動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{5}$=1（x≥2）．
故答案為：$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{5}$=1（x≥2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的定義、求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．

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2．己知命題p：方程$\frac{{x}^{2}}{4-k}$+$\frac{{y}^{2}}{k-1}$=1表示雙曲線；q：不等式x2-（k+1）x+k+1＞0對(duì)一切x＞1的實(shí)數(shù)恒成立．若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax}{{e}^{x}}$在x=0處的切線方程為y=x．
（1）求a的值；
（2）若對(duì)任意的x∈（0，2），都有f（x）＜$\frac{1}{k+2x-{x}^{2}}$成立，求k的取值范圍；
（3）若函數(shù)g（x）=lnf（x）-b的兩個(gè)零點(diǎn)為x1，x2，試判斷g′（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）的正負(fù)，并說明理由．

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20．目標(biāo)函數(shù)z=x-y，在如圖所示的可行域內(nèi)（陰影部分且包括邊界），使z取得最小值的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
A．（1，1）B．（3，2）C．（5，2）D．（4，1）

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7．已知sinα-cosα=$\frac{1}{5}$，且0＜α＜π，則tanα=$\frac{4}{3}$．

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17．已知$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$在同一平面內(nèi)，且$\overrightarrow a$=（-1，2）．
（1）若$\overrightarrow c$=（m-1，3m），且$\overrightarrow c$∥$\overrightarrow a$，求m的值；
（2）若|$\overrightarrow b$|=$\sqrt{5}$，且（$\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b$）⊥$\overrightarrow a$，求向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角θ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知$\overrightarrow{a}$=（sinωx，1），$\overrightarrow$=（1，cosωx），f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$的周期為π，則f（x）的一個(gè)對(duì)稱中心為（　　）
A．（$\frac{π}{4}$，0）B．（-$\frac{π}{4}$，0）C．（$\frac{π}{8}$，0）D．（-$\frac{π}{8}$，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a2=8，S4=40．?dāng)?shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，且Tn-2bn+3=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}，n為奇數(shù)}\\{_{n}，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$，求數(shù)列{cn}的前2n項(xiàng)和P2n．

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4．函數(shù)y=$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{|2+x|-2}$是（　�。�
A．偶函數(shù)B．奇函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

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