18．某小型服裝廠生產(chǎn)一種風(fēng)衣，日銷售量x（件）與單價P（元）之間的關(guān)系為P=160-2x，生產(chǎn)x件所需成本為C（元），其中C=500+30x元，若要求每天獲利不少于1300元，則日銷量x的取值范圍是（　�。�
A．20≤x≤30B．20≤x≤45C．15≤x≤30D．15≤x≤45

分析 設(shè)該廠的每天獲利為y，則y=（160-2x）x-（500+30x）=-2x2+130x-500，解不等式-2x2+130x-500≥1300，即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)該廠每天獲得的利潤為y元，則y=（160-2x）•x-（500+30x）=-2x2+130x-500（0＜x＜80）．
由題意，知-2x2+130x-500≥1300，
解得：20≤x≤45，
所以日銷量在20至45件（包括20和45）之間時，每天獲得的利潤不少于1300元．
故選：B．

點評 本題考查了學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力，同時考查了學(xué)生解不等式的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知曲線C1的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程是ρ=4sinθ．
（Ⅰ）求曲線C1與C2交點的坐標(biāo)；
（Ⅱ）A、B兩點分別在曲線C1與C2上，當(dāng)|AB|最大時，求△OAB的面積（O為坐標(biāo)原點）．

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9．已知a，b，c，d是不全為零的實數(shù)，函數(shù)f（x）=bx2+cx+d，g（x）=ax3+bx2+cx+d．若f（x）的零點組成集合A≠∅，g（f（x））的零點組成集合B，A=B．
（1）求d的值；
（2）若a=0，求c的取值范圍．

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6．如圖所示的四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，E為PC的中點．
（1）求證：PA∥平面BDE．
（2）設(shè)AC=6，BD=4，PA=3，求四棱錐E-ABCD的體積．

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13．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知2cosA（bcosC+ccosB）=a．
（1）求角A；
（2）若a=$\sqrt{7}$，b+c=5，求△ABC的面積．

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3．命題“?x＞1，使得x2≥2”的否定是?x＞1，使得x2＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+2x+a}{x}$，若對于任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．[-3，3）B．[-3，+∞）C．（-3，1]D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．命題p：復(fù)數(shù)$\frac{a+3i}{1-2i}$ （a∈R，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)；命題q：a=6．則p是q的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．非充分非必要條件D．充要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，BE⊥CD，DE=BE=CE=2AB，將ABED沿BE邊翻折，使平面ABED⊥平面BCE，M是BC的中點，點N在線段DE上且滿足DN=$\frac{1}{4}$DE．
（1）求證：MN∥平面ACD
（2）若AB=2，求點A到平面BMN的距離．

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