14．由曲線y=$\sqrt{x}$，直線y=x所圍成的封閉曲線的面積是（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．1

分析 聯(lián)立方程組求出定積分的上下限，再根據(jù)定積分的幾何意義即可求出．

解答 解：聯(lián)立方程組得到$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$，
故由曲線y=$\sqrt{x}$，直線y=x所圍成的封閉曲線的面積是${∫}_{0}^{1}$（$\sqrt{x}$-x）dx=（$\frac{2}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$-$\frac{1}{2}{x}^{2}$）|${\;}_{0}^{1}$=$\frac{2}{3}$$-\frac{1}{2}$=$\frac{1}{6}$，
故選：A．

點評 本題考查了定積分在幾何中的應用，關(guān)鍵是求出被積函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知焦點在x軸雙曲線的一條漸近線的傾斜角$\frac{π}{6}$，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A．2B．$\sqrt{3}$C．$\frac{2\sqrt{6}}{3}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．若一個正三棱柱（底面為正三角形，側(cè)面為矩形的棱柱）的三視圖如圖所示，則這個正三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長分別為2，4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-2ax-a）的值域為R，且f（x）在（-2，1-$\sqrt{2}$）上為增函數(shù)．則a的取值范圍為[0，1]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+4≥0}\\{x+y-2≤0}\\{y≥0}\\{\;}\end{array}\right.$，若目標函數(shù)z=ax-y僅在點（0，2）處取得最小值，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-$\frac{1}{2}$，1）B．（-∞，-1）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）C．（-1，$\frac{1}{2}$）D．（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知橢圓Г：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），長軸長是短軸長的2倍，直線l與橢圓Г交于A，B兩點，且M（-2，1）是AB的中點．
（1）求直線l的斜率；
（2）若|AB|=$\sqrt{10}$，求橢圓Г的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．解關(guān)于x的不等式：$\frac{{x}^{2}+ax-2}{x-1}≤x+1$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，前n項和為Sn，若S4=11，S8=187，則公比q的值是2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．首項為1，且公比為q（|q|≠1）的等比數(shù)列的第11項等于這個數(shù)列的前n項之積，則n的值為（　�。�
A．5B．4C．6D．7

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