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2．首項為1，且公比為q（|q|≠1）的等比數列的第11項等于這個數列的前n項之積，則n的值為（　�。�
A．5B．4C．6D．7

分析 由an=1•qn-1=qn-1知a11=q10，a1•a2•a3•…•an=${q}^{\frac{n（n-1）}{2}}$，從而求得．

解答 解：由題意知，an=1•qn-1=qn-1，
∴a11=q10，
a1•a2•a3•…•an=q•q2•…•qn-1=${q}^{\frac{n（n-1）}{2}}$，
∴10=$\frac{n（n-1）}{2}$，
∴n=5；
故選：A．

點評 本題考查了等比數列的性質的判斷與應用，同時考查了轉化思想的應用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．由曲線y=$\sqrt{x}$，直線y=x所圍成的封閉曲線的面積是（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．F是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點．過點F向C的-條漸近線引垂線，垂足為A，交另一條漸近線于點B，若3$\overrightarrow{AF}$=$\overrightarrow{FB}$，則C的心離心率是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．$\frac{\sqrt{6}}{2}$D．$\frac{\sqrt{14}}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=2，（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）$•\overrightarrow$=6，則$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．將函數y=（x+1）2的圖象按向量$\overrightarrow{a}$經過一次平移后，得到y(tǒng)=x2的圖象，則向量$\overrightarrow{a}$=（　　）
A．（0，1）B．（0，-1）C．（-1，0）D．（1，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．如圖，在△ABC中，AB=2，cosB=$\frac{1}{3}$，點D在線段BC上．
（1）若∠ADC=$\frac{3}{4}$π，求AD的長；
（2）若BD=2DC，△ACD的面積為$\frac{4}{3}$$\sqrt{2}$，求$\frac{sin∠BAD}{sin∠CAD}$的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．設f（x）=（x-1）2，g（x）=x2-1．
（1）寫出f[g（x）]的解析式；
（2）求函數f[g（x）]的單調區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．將函數y=sinx的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位，再將所得函數圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到函數y=sin（ωx+φ），（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象，則（　　）
A．ω=2，φ=-$\frac{π}{6}$B．ω=2，φ=-$\frac{π}{3}$C．ω=$\frac{1}{2}$，φ=-$\frac{π}{6}$D．ω=$\frac{1}{2}$，φ=-$\frac{π}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知A=30°，b=2，如果這樣的三角形有且只有一個，則a的取值范圍為a=1或a≥2．

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