9．已知2sinα+cosα=0，求2sin2α-3sinαcosα-5cos2α=$-\frac{12}{5}$．

分析 求出正切函數(shù)值，化簡所求的表達式為正切函數(shù)的形式，求解即可．

解答 解：2sinα+cosα=0，可得tanα=-$\frac{1}{2}$．
2sin2α-3sinαcosα-5cos2α=$\frac{2si{n}^{2}α-3sinαcosα-5co{s}^{2}α}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}$=$\frac{2ta{n}^{2}α-3tanα-5}{ta{n}^{2}α+1}$=$\frac{\frac{1}{2}+\frac{3}{2}-5}{\frac{1}{4}+1}$=-$\frac{12}{5}$．
故答案為：-$\frac{12}{5}$．

點評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．在數(shù)列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，并且當n≥2時，an=$\frac{2S_n^2}{{2{S_n}-1}}$．
（1）求證數(shù)列$\{\frac{1}{S_n}\}$是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．集合A含有10個元素，集合B含有8個元素，集合A∩B含有3個元素，則集合A∪B有15個元素．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+bx+c，x≤0\\ 2，x＞0\end{array}$且f（-4）=f（0），f（-2）=-2．
（1）求f（f（-1））的值；
（2）畫出這個函數(shù)的圖象；
（3）求關(guān)于x的方程f（x）=x的解．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．如果函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$（m-2）x2+（n-8）x+1（m≥0，n≥0）在區(qū)間[$\frac{1}{2}，2}$]上單調(diào)遞減，則mn的最大值為18．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．復數(shù)z=（a-2）+（a+1）i，a∈R對應(yīng)的點位于第二象限，則|z|的取值范圍是$[\frac{3\sqrt{2}}{2}，3）$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，正方形ABCD與直角梯形ADEF中，ED⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=DA=2AF=2．
（Ⅰ）求證：AC⊥BE；
（Ⅱ）求證：AC∥平面BEF．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=x2+（2a-1）x-3．
（1）當a=2，x∈[-2，3]時，求函數(shù)f（x）的值域．
（2）若函數(shù)f（x）在[-1，3]上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．若點P（1，1）在不等式組$\left\{\begin{array}{l}{mx+ny≤2}\\{ny-mx≤2}\\{ny＞1}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域內(nèi)，則z=m+2n的最大值為4．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案