10．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{2-ax}$在區(qū)間[0，2]上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是（0，1]．

分析 由題意利用函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)可得可得$\left\{\begin{array}{l}{-a＜0}\\{2-2a≥0}\end{array}\right.$，由此求得a的范圍．

解答 解：根據(jù)函數(shù)f（x）=$\sqrt{2-ax}$在區(qū)間[0，2]上單調(diào)遞減，可得$\left\{\begin{array}{l}{-a＜0}\\{2-2a≥0}\end{array}\right.$，
求得0＜a≤1，
故答案為：（0，1]．

點評 本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，函數(shù)的定義域，屬于基礎(chǔ)題．

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5．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1+cos2x}{{2sin（\frac{π}{2}-x）}}+sinx+{a^2}sin（x+\frac{π}{4}）$
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[0，$\frac{5π}{12}$]時，函數(shù) y=f（x）的最小值為 $1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，試確定常數(shù)a的值．

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2．如圖，三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB=BC，AC=2$\sqrt{2}$，PA=2，D是AC的中點
（I）證明：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）設(shè)二面角A-PB-C為90°，求PA與平面PBC所成角的余弦值．

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20．已知有窮數(shù)列：${a_1}，{a_2}，{a_3}，…，{a_k}\;（k∈{N^*}，k≥3）$的各項均為正數(shù)，且滿足條件：
①a1=ak；②${a_n}+\frac{2}{a_n}=2{a_{n+1}}+\frac{1}{{{a_{n+1}}}}\;\;（n=1，2，3，…，k-1）$．
（Ⅰ）若k=3，a1=2，求出這個數(shù)列；
（Ⅱ）若k=4，求a1的所有取值的集合；
（Ⅲ）若k是偶數(shù)，求a1的最大值（用k表示）．

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