y=
x2+x+1
和y=2-
-x2+4x
的值域．
考點：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：分別利用配方法求出根式內(nèi)部的代數(shù)式的范圍，結(jié)合根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0求得函數(shù)的值域．
解答： 解：∵x2+x+1=(x+
1
2
)2+
3
4
≥
3
4
，
∴y=
x2+x+1
≥
3
2
，
即函數(shù)y=
x2+x+1
的值域為[
3
2
，+∞）；
∵-x2+4x=-（x2-4x）=-（x2-4x+4）+4=-（x-2）2+4，
且-x2+4x≥0，
∴
-x2+4x
∈[0，2]，則y=2-
-x2+4x
∈[0，2]．
即函數(shù)y=2-
-x2+4x
的值域為[0，2]．
點評：本題考查了函數(shù)的值域及其求法，考查了配方法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（x-
6
）n的展開式中第三項系數(shù)等于6，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）滿足：對任意實數(shù)a，b，都有f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）=2，則
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+
f(4)
f(3)
+
f(5)
f(4)
+…+
f(2011)
f(2010)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合U=R，M={x|2x＞1}，P={y|y=
1-2x2
}，則（　�。�
A、P∩（CUM）={0}
B、P∪M=M
C、M∪（CUP）=R
D、M∩P=P

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x≥0，y≥0，且x+2y=1，則2x+3y的最小值為（　　）
A、2
B、
3
2
C、
2
3
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=2an-1+1（n＞1），寫出這個數(shù)列的前五項，求這個數(shù)列的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-a，g（x）=x，若f（x）的圖象都在g（x）的上方，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l1截圓所得的劣弧為
π
2
，則這段劣弧所對的圓心角為
π
2
 
（判斷對錯）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={0，1，2}，請寫出集合A的所有子集和真子集．

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