【題目】某學(xué)校高一年級共有20個班，為參加全市的鋼琴比賽，調(diào)查了各班中會彈鋼琴的人數(shù)，并以組距為5將數(shù)據(jù)分組成時，作出如下頻率分布直方圖.

（Ⅰ）由頻率分布直方圖估計各班中會彈鋼琴的人數(shù)的平均值；

（Ⅱ）若會彈鋼琴的人數(shù)為的班級作為第一備選班級，會彈鋼琴的人數(shù)為的班級作為第二備選班級，現(xiàn)要從這兩類備選班級中選出兩個班參加市里的鋼琴比賽，求這兩類備選班級中均有班級被選中的概率.

【答案】（I）；（II）.

【解析】分析：（Ⅰ）由頻率分布直方圖估計各班中會彈鋼琴的人數(shù)的平均值；（II）由頻率分布直方圖得第一備選班級為2個，記為，第二備選班級為3個，記為，從這兩類備選班級中選出兩個班參加市里的鋼琴比賽，利用列舉法能求出這兩類備選班級中均有班級被選中的概率．

詳解：（Ⅰ）設(shè)各班中會彈鋼琴的人數(shù)的平均值為，由頻率分布直方圖知， .

所以各班中會彈鋼琴的人數(shù)的平均值為22.

（Ⅱ）由頻率分布直方圖知，第一備選班級為2個，記為；第二備選班級為3個，記為.

要從這兩類備選班級中選出兩個班參加市里的鋼琴比賽，基本事件總數(shù)有10種，分別為：，，，，，，，，， ；

這兩類備選班級中均有班級被選中包含的基本事件有6種，分別為：，，，，，.

所以，這兩類備選班級中均有班級被選中的概率為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】禽流感一直在威脅我們的生活，某疾病控制中心為了研究禽流感病毒繁殖個數(shù)（個）隨時間（天）變化的規(guī)律，收集數(shù)據(jù)如下：

天數(shù)

1

2

3

4

5

6

繁殖個數(shù)

6

12

25

49

95

190

作出散點圖可看出樣本點分布在一條指數(shù)型函數(shù)的周圍.

保留小數(shù)點后兩位數(shù)的參考數(shù)據(jù)：

，，，，，，，，其中

（1）求出關(guān)于的回歸方程（保留小數(shù)點后兩位數(shù)字）；

（2）已知，估算第四天的殘差.

參考公式：

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【題目】設(shè)橢圓 + =1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2 ， 右頂點為A，上頂點為B，已知|AB|= |F1F2|．
（1）求橢圓的離心率；
（2）設(shè)P為橢圓上異于其頂點的一點，以線段PB為直徑的圓經(jīng)過點F1 ， 經(jīng)過原點O的直線l與該圓相切，求直線l的斜率．

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【題目】在直角梯形中， ， ， ， 分別為， 的中點，以為圓心， 為半徑的圓交于，點在弧上運(yùn)動（如圖）.若，其中， ，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知函數(shù)，，其中a為常數(shù)．

當(dāng)時，設(shè)函數(shù)，判斷函數(shù)在上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并說明理由；

設(shè)函數(shù)，若函數(shù)有且僅有一個零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)，．

Ⅰ記在上的最大值為M，最小值為m．

若，求a的取值范圍；

證明：；

Ⅱ若在上恒成立，求a的最大值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=ex﹣ax2﹣bx﹣1，其中a，b∈R，e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）設(shè)g（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值；
（2）若f（1）=0，函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)有零點，求a的取值范圍．

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【題目】一個人有n把鑰匙，其中只有一把可以打開房門，他隨意的進(jìn)行試開，若試開過的鑰匙放在一邊，試開次數(shù)X為隨機(jī)變量，則P（X=k）=（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=（x∈R）．

（1）證明：當(dāng)a＞3時，f（x）在R上是減函數(shù)；

（2）若函數(shù)f（x）存在兩個零點，求a的取值范圍．

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