已知雙曲線
x2
m
-
y2
n
=1的離心率為3，有一個焦點與拋物線y=
1
12
x2的焦點相同，那  么則m=
 
，n=
 
．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì),拋物線的應用
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出拋物線的焦點，即有雙曲線的焦點在y軸上，將雙曲線方程化為焦點在y軸上的標準方程，則有9=-n-m，
再由離心率公式，可得n=-1，即可求得m．
解答： 解：拋物線y=
1
12
x2的焦點為（0，3），
則雙曲線的焦點在y軸上，
即有雙曲線方程為
y2
-n
-
x2
-m
=1，
則9=-n-m，
由于離心率為3，則
3
-n
=3，
解得，n=-1，即有m=-8．
故答案為：-8，-1．
點評：本題考查拋物線和雙曲線的方程、性質(zhì)，考查離心率公式的運用，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1-sin10
=（　�。�
A、cos5+sin5
B、cos5-sin5
C、sin5-cos5
D、-sin5-cos5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個動圓與定圓F：（x+2）2+y2=1相內(nèi)切，且與定直線l：x=3相切，則此動圓的圓心M的軌跡方程是（　�。�
A、y2=8x
B、y2=4x
C、y2=-4x
D、y2=-8x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率為2，則其漸近線的斜率為（　　）
A、±
5
B、±
3
C、±
3
3
D、±
5
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C的方程是y2=4x，設A（x1，y1），B（x2，y2），D（x3，y3）是曲線C上的點，且|
AF
|，|
BF
|，|
DF
|成等差數(shù)列，當AD的垂直平分線與x軸交于點E（3，0）時，求B點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等比數(shù)列{an}的首項為a1=2，公比為q（q為正整數(shù)），且滿足3a3是8a1與a5的等差中項；數(shù)列{bn}滿足2n2-（t+bn）n+
3
2
bn=0（t∈R，n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）試確定t的值，使得數(shù)列{bn}為等差數(shù)列；
（3）當{bn}為等差數(shù)列時，對每個正整數(shù)k，在ak與ak+1之間插入bk個2，得到一個新數(shù)列{cn}．設Tn是數(shù)列{cn} 的前n項和，是否存在m，使得Tm=1180成立？若存在求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x滿足log2log2x=log4log4x，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，下面陰影部分的面積是
 
（結(jié)果保留π）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x，點M（1，0）關于y軸的對稱點為N，直線l過點M交拋物線于A，B兩點，
（1）證明：直線NA，NB的斜率互為相反數(shù)；
（2）求△ANB面積的最小值．

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