8．已知某企業(yè)的月平均利潤(rùn)增長(zhǎng)率為a，則該企業(yè)利潤(rùn)年增量長(zhǎng)率為（1+a）12-1．

分析 由月平均增長(zhǎng)率計(jì)算出每月的產(chǎn)量，進(jìn)而求出一年的總產(chǎn)量，由增長(zhǎng)率公式求解．

解答 解：某企業(yè)的月平均利潤(rùn)增長(zhǎng)率為a，
設(shè)第1年1月份的產(chǎn)值為1，則第1年的總產(chǎn)值是下面等比數(shù)列的各項(xiàng)和：
1，（1+a），（1+a）2，…，（1+a）11，即S1=$\frac{（1+a）^{12}-1}{a}$，
第2年的總產(chǎn)值是等比數(shù)列（1+a）12，（1+a）13，…，（1+a）23的各項(xiàng)和，
即S2=$\frac{（1+a）^{12}[（1+a）^{12}-1]}{a}$．
因此，年平均增長(zhǎng)率為$\frac{{S}_{2}-{S}_{1}}{{S}_{1}}$=（1+a）12-1．
∴該企業(yè)利潤(rùn)年平均增長(zhǎng)率為（1+a）12-1．
故答案為：（1+a）12-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查企業(yè)利潤(rùn)年增量長(zhǎng)率的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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