分析 由a1=1,(n2+2n)an-n2an-1=0(n∈N*,n≥2),可得$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=$\frac{n}{n+2}$,利用“累乘求積”方法即可得出.
解答 解:∵a1=1,(n2+2n)an-n2an-1=0(n∈N*,n≥2),
∴$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=$\frac{n}{n+2}$,
∴an=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$$•\frac{{a}_{n-1}}{{a}_{n-2}}$•…•$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$•a1=$\frac{n}{n+2}$$•\frac{n-1}{n+1}$•$\frac{n-2}{n}$•…•$\frac{2}{4}$×1=$\frac{6}{(n+1)(n+2)}$,(n=1時也成立).
故答案為:$\frac{6}{(n+1)(n+2)}$.
點評 本題考查了遞推關(guān)系、“累乘求積”方法,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | f(x)在(-∞,0]上單調(diào)遞減,在(0,+∞)上單調(diào)遞增 | |
B. | f(x)在(-∞,0]上單調(diào)遞增,在(0,+∞)上單調(diào)遞減 | |
C. | f(x)在定義域上單調(diào)遞增 | |
D. | f(x)在定義域上單調(diào)遞減 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -2 | B. | 0 | C. | 2 | D. | 4 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
專業(yè) | 人數(shù) | 平均分 |
旅游專業(yè) | 153人 | 78 |
機電專業(yè) | 72人 | 81 |
A. | 在本次數(shù)學(xué)抽測考試?yán)钼x的成績比方莉好 | |
B. | 在本次數(shù)學(xué)抽測考試方莉的成績一定沒有李鈞好 | |
C. | 兩專業(yè)全體學(xué)生本次數(shù)學(xué)考試的平均成績?yōu)?\overline{x}$=$\frac{78+81}{2}$=79.5分 | |
D. | 兩專業(yè)全體學(xué)生本次數(shù)學(xué)考試的平均成績?yōu)?\overline{x}$=$\frac{78×153+81×72}{153+72}$=78.96分 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{π}{2}$ | B. | π | C. | $\frac{3π}{2}$ | D. | 2π |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 0<t<$\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{1}{2}$<t<1 | C. | $\frac{\sqrt{2}}{2}$<t<$\sqrt{2}$ | D. | $\sqrt{2}$<t<$\sqrt{3}$ |
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