Question

3．已知復(fù)數(shù)z₁，z₂在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)的分別為（1，-1），（-2，1），則$\frac{z_2}{z_1}$=（　　）

• A． $-\frac{3}{2}+\frac{1}{2}i$
• B． $-\frac{3}{2}-\frac{1}{2}i$
• C． $\frac{3}{2}+\frac{1}{2}i$
• D． $\frac{3}{2}-\frac{1}{2}i$

Answer 1

分析 由復(fù)數(shù)z₁，z₂在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)的分別為（1，-1），（-2，1），得z₁=1-i，z₂=-2+i，再由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡$\frac{z_2}{z_1}$，即可得答案．

解答 解：由復(fù)數(shù)z₁，z₂在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)的分別為（1，-1），（-2，1），
得z₁=1-i，z₂=-2+i，
則 $\frac{z_2}{z_1}=\frac{-2+i}{1-i}=\frac{（-2+i）（1+i）}{2}=\frac{-3-i}{2}$=$-\frac{3}{2}-\frac{1}{2}i$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．