曲線y=x3在點（3，27）處的切線與兩坐標軸所圍成的三角形面積是多少？
【答案】分析：欲求切線與兩坐標軸所圍成的三角形面積，關鍵是求出在點（3，27）處的切線方程，只須求出其斜率的值即可，故先利用導數(shù)求出在x=3處的導函數(shù)值，再結合導數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．
解答：解：曲線在點（3，27）處切線的方程為y=27x-54，
此直線與x軸、y軸交點分別為（2，0）和（0，-54），
∴切線與坐標軸圍成的三角形面積是S=×2×54=54．
三角形面積是54．
點評：本小題主要考查導數(shù)的概念、導數(shù)的幾何意義和直線的方程等基本知識．屬于基礎題．
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A．53
B．54
C．35
D．45

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