已知θ為銳角，且sin（θ-
π
4
）=
2
10
，則tan2θ=（　�。�
A、
4
3
B、
3
4
C、-
24
7
D、
24
7
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù),二倍角的正切
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得cos（θ-
π
4
），可得tan（θ-
π
4
），解方程求得tanθ，可得tan2θ=
2tanθ
1-tan2θ
 的值．
解答：解：∵θ為銳角，且sin（θ-
π
4
）=
2
10
，∴cos（θ-
π
4
）=
7
2
10
，
∴tan（θ-
π
4
）=
1
7
=
tanθ-1
1+tanθ×1
，∴tanθ=
4
3
，
∴tan2θ=
2tanθ
1-tan2θ
=-
24
7
，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角差的正切公式、二倍角公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若指數(shù)函數(shù)f（x）=ax的圖象與射線3x-y+5=0（x≥-1）相交，則（　�。�
A、a∈（0，
1
2
]
B、a∈[
1
2
，1）
C、a∈[
1
2
，1）∪（1，+∞）
D、a∈（0，
1
2
]∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列計(jì)算正確的是（　　）
A、（-1）0=-1
B、
a
a
=a
C、
4(-3)4
=3
D、
(ax)2
a2
=a x2-2（a＞0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=tan（3x+
π
4
），則f（
π
9
）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，2asinA=（2b+
3
c）sinB+（2c+
3
b）sinC，則角A的大小為（　　）
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是（　�。�
A、若m∥α，n⊥β且α⊥β，則m⊥n
B、若m⊥α，n⊥β且m⊥n，則α⊥β
C、若α⊥β，m∥n且n⊥β，則m∥α
D、若m?α，n?β且m∥n，則α∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)（-1，2）且以直線2x+3y-7=0的法向量為其方向向量的直線的截距式方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若單位向量
a
，
b
的夾角為鈍角，|
b
-t
a
|（t∈R）最小值為
3
2
，且（
c
-
a
）•（
c
-
b
）=0，則
c
•（
a
+
b
）的最大值為（　　）
A、
3
+1
2
B、
3
-1
2
C、
3
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列三個(gè)數(shù)：a=ln
3
2
-
3
2
，b=lnπ-π，c=ln3-3，大小順序正確的是（　　）
A、a＞c＞b
B、a＞b＞c
C、b＞c＞a
D、b＞a＞c

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同步練習(xí)冊(cè)答案