【題目】已知0<α<<β<π,cos,sin(α+β)=.

(1)求sin 2β的值;(2)求cos的值.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

根據(jù)同角的三角變換可得，再根據(jù)倍角公式化簡原式，代入已知條件即可

先根據(jù)已求得的三角函數(shù)值確定的范圍，再通過配湊角的方法將要求的式子通過配湊，得到與已知角和之間的關(guān)系，通過兩角和與差公式展開即可求得

(1)sin 2β=cos=cos =2cos2-1=2×-1=.

(2)因為0<α<<β<π,所以<α+β<,所以sin>0,cos(α+β)<0,

又因為cos,sin(α+β)=,

所以sin,cos(α+β)=-,

所以cos=cos =cos(α+β)cos+sin(α+β)sin=-.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】面對H1N1病毒，各國醫(yī)療科研機構(gòu)都在研究疫苗，現(xiàn)有A、B、C三個獨立的研究機構(gòu)在一定的時期內(nèi)能研制出疫苗的概率分別是、、 ．求：

（1）他們都研制出疫苗的概率；

（2）他們都失敗的概率；

（3）只有一個機構(gòu)研制出疫苗的概率；

（4）至多有一個機構(gòu)研制出疫苗的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)是一些互不相同的四元數(shù)組的集合，其中，或．已知的元素個數(shù)不超過15，且滿足：若、，則、，其中，，．求集合元素個數(shù)的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的方程在x∈[0，2]時有唯一解，求m取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某貧困地區(qū)有1500戶居民，其中平原地區(qū)1050戶，山區(qū)450戶.為調(diào)查該地區(qū)2017年家庭收入情況，從而更好地實施“精準扶貧”，采用分層抽樣的方法，收集了150戶家庭2017年年收入的樣本數(shù)據(jù)（單位：萬元）.

（Ⅰ）應收集多少戶山區(qū)家庭的樣本數(shù)據(jù)？

（Ⅱ）根據(jù)這150個樣本數(shù)據(jù)，得到2017年家庭收入的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為，，，，，，.如果將頻率視為概率，估計該地區(qū)2017年家庭收入超過1.5萬元的概率；

（Ⅲ）樣本數(shù)據(jù)中，由5戶山區(qū)家庭的年收入超過2萬元，請完成2017年家庭收入與地區(qū)的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為“該地區(qū)2017年家庭年收入與地區(qū)有關(guān)”？

附：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在非負數(shù)構(gòu)成的數(shù)表中，每行的數(shù)互不相同，前六列中每列的三數(shù)之和為1，均大于1．如果的前三列構(gòu)成的數(shù)表滿足下面的性質(zhì)：對于數(shù)表中的任意一列（）均存在某個使得．①

求證：（1）最小值（）一定去自數(shù)表的不同列；

（2）存在數(shù)表中唯一的一列（）使得數(shù)表仍然具有性質(zhì)（）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標平面上，稱橫、縱坐標都是有理數(shù)的點為有理點．求滿足如下條件的最小正整數(shù)：每一個圓周上含有個有理點的圓，它的圓周上一定含有無窮多個有理點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，O是正六邊形ABCDEF的中心，且＝，＝，＝.

（1）與的長度相等、方向相反的向量有哪些？

（2）與共線的向量有哪些？

（3）請一一列出與，，.相等的向量．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的右焦點為，短軸長為2，過定點的直線交橢圓于不同的兩點、（點在點，之間）.

（1）求橢圓的方程；

（2）若，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若射線交橢圓于點（為原點），求面積的最大值.

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