【題目】已知命題p:“存在 ”,命題q:“曲線 表示焦點在x軸上的橢圓”,命題s:“曲線 表示雙曲線”
(1)若“p且q”是真命題,求m的取值范圍;
(2)若q是s的必要不充分條件,求t的取值范圍.

【答案】
(1)解:若p為真:

解得m≤﹣1或m≥3

若q為真:則

解得﹣4<m<﹣2或m>4

若“p且q”是真命題,則

解得﹣4<m<﹣2或m>4


(2)解:若s為真,則(m﹣t)(m﹣t﹣1)<0,即t<m<t+1

由q是s的必要不充分條件,

則可得{m|t<m<t+1}{m|﹣4<m<﹣2或m>4}

或t≥4

解得﹣4≤t≤﹣3或t≥4


【解析】(1)若“p且q”是真命題,則p,q同時為真命題,建立條件關系,即可求m的取值范圍;(2)根據(jù)q是s的必要不充分條件,建立條件關系,即可求t的取值范圍.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解復合命題的真假的相關知識,掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復合命題的真假與F的真假相反;“p且q”形式復合命題當P與q同為真時為真,其他情況時為假;“p或q”形式復合命題當p與q同為假時為假,其他情況時為真.

練習冊系列答案
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)若a=1,求曲線y=fx)在點(2,f2))處的切線方程;

)若在區(qū)間上,fx)>0恒成立,求a的取值范圍.

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【題目】(本小題滿分12分)

數(shù)學

88

83

117

92

108

100

112

物理

94

91

108

96

104

101

106

為了分析某個高三學生的學習狀態(tài),對其下一階段的學習提供指導性建議.現(xiàn)對他前7次考試的數(shù)學成績x、物理成績y進行分析.下面是該生7次考試的成績.

(I)他的數(shù)學成績與物理成績哪個更穩(wěn)定?請給出你的證明;

(II)已知該生的物理成績y與數(shù)學成績x是線性相關的,若該生的物理成績達到115分,請你估計他的數(shù)學成績大約是多少?并請你根據(jù)物理成績與數(shù)學成績的相關性,給出該生在學習數(shù)學、物理上的合理建議.

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【題目】隨機抽取某中學甲、乙兩班各10名同學,測量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖7.

(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高;

(2)計算甲班的樣本方差;

(3)現(xiàn)從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學,求身高為176cm的同學被抽中的概率。

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【題目】設隨機變量X的概率分布列為

X

1

2

3

4

P

m

則P(|X﹣3|=1)=(
A.
B.
C.
D.

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【題目】某商場銷售某種品牌的空調(diào)器,每周周初購進一定數(shù)量的空調(diào)器,商場每銷售一臺空調(diào)器可獲利500元,若供大于求,則每臺多余的空調(diào)器需交保管費100元;若供不應求,則可從其他商店調(diào)劑供應,此時每臺空調(diào)器僅獲利潤200元. (Ⅰ)若該商場周初購進20臺空調(diào)器,求當周的利潤(單位:元)關于當周需求量n(單位:臺,n∈N)的函數(shù)解析式f(n);
(Ⅱ)該商場記錄了去年夏天(共10周)空調(diào)器需求量n(單位:臺),整理得表:

周需求量n

18

19

20

21

22

頻數(shù)

1

2

3

3

1

以10周記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率,若商場周初購進20臺空調(diào)器,X表示當周的利潤(單位:元),求X的分布列及數(shù)學期望.

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