2．若函數(shù)f（x）=x3-ax2-ax在區(qū)間（0，1）內(nèi)只有極小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．（0，1）D．（0，2）

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)以及極值的意義得到關(guān)于a的不等式組，解出即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=x3-ax2-ax，
f′（x）=3x2-2ax-a，
若f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)只有極小值，
則$\left\{\begin{array}{l}{f′（0）＜0}\\{f′（1）＞0}\end{array}\right.$即$\left\{\begin{array}{l}{-a＜0}\\{3-2a-a＞0}\end{array}\right.$，
解得：0＜a＜1，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的極值問(wèn)題，考查二次函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lg（x+1）+1，}&{x≥0}\\{lg（1-x）+1，}&{x＜0}\end{array}\right.$，若不等式f（ax-1）＞f（x-2）在[3，4]上有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為a＞$\frac{2}{3}$或a＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足|$\overrightarrow a|=1$，|$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$|=$\sqrt{7}$，$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{2π}{3}$，則|$\overrightarrow b$|=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知a=${∫}_{0}^{π}$$\frac{3}{2}$sinxdx，若二項(xiàng)式（ax-$\frac{1}{\root{3}{x}}$）n的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和為256．
（1）求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
（2）求展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．${∫}_{1}^{e}$$\frac{1}{x}$dx的值為（　�。�
A．1B．-1C．$\frac{1}{e}$-1D．1-$\frac{1}{e}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$，（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）=4．
（1）求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$；
（2）求|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．F1、F2是橢圓$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1的焦點(diǎn)，P是橢圓上任意一點(diǎn)，$\overrightarrow{P{F_1}}$•$\overrightarrow{P{F_2}}$的最大值為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，橢圓$\frac{x^2}{a^2$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）與x軸、y軸的正半軸相交于A、B，過(guò)橢圓上一點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足恰為左焦點(diǎn)F1，OP∥AB．
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）線段PB的垂直平分線與y軸相交于C，若$\overrightarrow{OC}$=λ$\overrightarrow{OB}$，求λ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=lnx-kx+2，k∈R．
（1）若k=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）＜2在R+上恒成立，求k的取值范圍；
（3）若x1＞0，x2＞0，x1+x2＜ex1x2，求證x1+x2＞1．

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