13．（文科）sin42°cos18°-cos138°cos72°=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

分析 把所求式子中的第二項(xiàng)第一個(gè)因式中的138°變?yōu)椋?80°-42°），第二個(gè)因式中的角72°變?yōu)椋?0°-18°），利用誘導(dǎo)公式cos（90°-α）=sinα化簡(jiǎn)，然后將所求式子利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)，即可求出值．

解答 解：sin42°cos18°-cos138°cos72°
=sin42°cos18°+cos42°sin18°
=sin（42°+18°）
=sin60°
=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，
故答案是：$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是兩角和與差的余弦公式，誘導(dǎo)公式，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．一個(gè)骰子連續(xù)投2 次，點(diǎn)數(shù)積大于21 的概率$\frac{1}{6}$．

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4．已知向量$\overrightarrow a=（{sin（ωx+φ），2}）$，$\overrightarrow b=（{1，cos（ωx+φ）}）$，$（ω＞0，0＜φ＜\frac{π}{4}）$，函數(shù)$f（x）=（\overrightarrow a+\overrightarrow b）（\overrightarrow a-\overrightarrow b）$，已知y=f（x）的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心與它相鄰的一條對(duì)稱軸之間的距離為1，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)$M（1，\frac{7}{2}）$
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式
（Ⅱ）先將函數(shù)y=f（x）圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的π倍，縱坐標(biāo)不變，再向右平移m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求實(shí)數(shù)m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．從分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，9的9張卡片中任取2張，則這兩張卡片上的數(shù)字之和是偶數(shù)的概率是$\frac{4}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又存在零點(diǎn)的是（　　）
A．y=sinxB．y=lnxC．y=x2D．y=$\frac{1}{x}$

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18．已知$\sqrt{3}$sinα+cosα=m，其中$α∈（0，\frac{π}{2}）$，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（1，2]．

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5．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a，b為實(shí)數(shù)），x∈R，$F（x）=\left\{\begin{array}{l}f（x）（x＞0）\\-f（x）（x＜0）\end{array}\right.$
（1）若f（-1）=0，且函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，+∞），求F（x）的表達(dá)式；
（2）設(shè)n＜0＜m，m+n＞0，a＞0且f（x）為偶函數(shù)，試判斷函數(shù)值：F（m）+F（n）的正負(fù)．

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2．下列描述不能看作算法的是（　�。�
A．做米飯需要刷鍋，淘米，添水，加熱這些步驟
B．洗衣機(jī)的使用說(shuō)明書(shū)
C．利用公式S=πr2計(jì)算半徑為4的圓的面積，就是計(jì)算π×42
D．解方程2x2+x-1=0

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3．若拋物線y2=2px的焦點(diǎn)與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{1}$=1的右焦點(diǎn)重合，則p的值為（　　）
A．2$\sqrt{10}$B．2$\sqrt{2}$C．4D．2

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