不等式
(x-1)2(x+2)
(x-3)(x-4)
≤0的解集是
 
．
考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：根據(jù)分式不等式的解法即可得到結論．
解答： 解：若x=1，不等式成立，
若x≠1，則不等式等價為
x+2
(x-3)(x-4)
≤0，
即
x+2≥0
(x-3)(x-4)＜0
或
x+2≤0
(x-3)(x-4)＞0
，
即
x≥-2
3＜x＜4
或
x≤-2
x＞4或x＜3
，
則3＜x＜4或x≤-2，
綜上不等式的解為3＜x＜4或x≤-2或x=1，
故答案為：{x|3＜x＜4或x≤-2或x=1}．
點評：本題主要考查不等式的求解，根據(jù)分式不等式的解法是解決本題的關鍵．注意要進行分類討論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin（π-ωx）-sin（
π
2
-ωx）（ω＞0）的圖象與x軸相鄰兩交點的距離為π．
（1）求ω的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且f（A）=2，求
b-c
a
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b為實數(shù)，命題甲：ab＞b2，命題乙：a＜b＜0，則命題甲是命題乙的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x-4）=-f（x）．
（1）當f（1）=3時，求f（2015）的值；
（2）求證：函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=2對稱；
（3）若f（x）滿足在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)的條件，且f（2）=1，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點（
3
3
，3
3
）在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則f（x）的定義域為
 
，奇偶性為
 
，單調減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1：2x-y-5=0；直線l2：x+y-5=0．
（Ⅰ）求點P（3，0）到直線l1的距離；
（Ⅱ）直線m過點P（3，0），與直線l1、直線l2分別交與點M、N，且點P是線段MN的中點，求直線m的一般式方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A是函數(shù)f（x）=log
1
3
(x-1)的定義域，集合B是函數(shù)g（x）=2x，x∈[-1，2]的值域，求集合A，B，A∪B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校有150名學生參加了中學生環(huán)保知識競賽，為了解成績情況，現(xiàn)從中隨機抽取50名學生的成績進行統(tǒng)計（所有學生成績均不低于60分）．請你根據(jù)尚未完成的頻率分布表，解答下列問題：

分組頻數(shù)頻率
第1組[60，70）M0.26
第2組[70，80）15p
第3組[80，90）200.40
第4組[90，100]Nq
合計501
（Ⅰ）寫出M、N、p、q（直接寫出結果即可），并作出頻率分布直方圖；
（Ⅱ）若成績在90分以上的學生獲得一等獎，試估計全校所有參賽學生獲一等獎的人數(shù)；
（Ⅲ）現(xiàn)從所有一等獎的學生中隨機選擇2名學生接受采訪，已知一等獎獲得者中只有2名女生，求恰有1名女生接受采訪的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設不等式組
x≥1
x+y≤3
y≥a(x-3)
其中a＞0，若z=2x+y的最小值為
1
2
，則a=
 
．

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