，為非零向量，“函數(shù)f（x）=（x+）2為偶函數(shù)”是“⊥”的（ ）
A．充分但不必要條件
B．必要但不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：利用向量的運(yùn)算法則化簡f（x）；利用向量垂直的充要條件及偶函數(shù)的定義，先判斷由前者是否推出后者；由后者是否推出前者；利用充要條件的定義得到結(jié)論．
解答：解：∵
若f（x）為偶函數(shù)，則有則有則有
反之，若則有則有所以f（x）為偶函數(shù)
故函數(shù)為偶函數(shù)是的充要條件
故選C
點(diǎn)評：本題考查向量垂直的充要條件、考查偶函數(shù)的定義、考查如何判斷一個(gè)命題是另一個(gè)命題的什么條件．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a
，
b
為非零向量，“函數(shù)f（x）=（
a
x+
b
）2為偶函數(shù)”是“
a
⊥
b
”的（　�。�
A、充分但不必要條件
B、必要但不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
，
b
為非零向量，函數(shù)f(x)=(x
a
+
b
)•(
a
-x
b
)，則使f（x）的圖象為關(guān)于y軸對稱的拋物線的一個(gè)必要不充分條件是（　�。�
A、
a
⊥
b
B、
a
∥
b
C、|
a|
=|
b
|
D、
a
=
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆河北省邯鄲一中高三高考壓軸模擬考試文數(shù) 題型：單選題

為非零向量，“函數(shù) 為偶函數(shù)”是“”的

A．充分但不必要條件B．必要但不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年四川省雅安市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知為非零向量，函數(shù)，則使f（x）的圖象為關(guān)于y軸對稱的拋物線的一個(gè)必要不充分條件是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河北省高三高考壓軸模擬考試文數(shù) 題型：選擇題

為非零向量，“函數(shù) 為偶函數(shù)”是“”的

A. 充分但不必要條件           B. 必要但不充分條件 

C. 充要條件                      D.既不充分也不必要條件

 

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