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10．已知點P在拋物線y2=4x上，定點M（2，3），則點P到點M的距離和到直線l：x=-1的距離之和的最小值為（　�。�
A．$\frac{37}{16}$B．$\frac{11}{5}$C．$\sqrt{10}$D．3

分析 先根據拋物線方程求出準線方程與焦點坐標，根據點A在拋物線外可得到|PAM+d的最小值為|MF|，再由兩點間的距離公式可得答案．

解答 解：∵拋物線y2=4x的準線方程為x=-1，焦點F坐標（1，0）
因為點M（2，3），在拋物線外，根據拋物線的定義可得
|PM|+d的最小值為|MF|=$\sqrt{（2-1）^{2}+（3-0）^{2}}$=$\sqrt{10}$
故選C．

點評 本題主要考查拋物線的基本性質，屬基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．閱讀如圖的程序框圖，若輸入n=6，則輸出k的值為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知函數f（x）=ax2-4ln（x-1），a∈R
（1）若$a=\frac{1}{2}$，求曲線f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（2）已知點P（1，1）和函數f（x）圖象上的動點M（mf（m）），對任意m∈[2，e+1]，直線PM傾斜角都是鈍角，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．已知$f（x）=sin（\frac{πx}{2}+\frac{π}{6}）+1$，求在$x∈[{-\frac{2}{3}，\frac{5}{3}}]$上的值域[$\frac{1}{2}$，2]．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．設關于x的方程2x2-ax-2=0（a∈R））的兩個實根為α、β（α＜β），函數$f（x）=\frac{4x-a}{{{x^2}+1}}$．
（Ⅰ）求f（α），f（β）的值（結果用含有a的最簡形式表示）；
（Ⅱ）函數f（x）在R上是否有極值，若有，求出極值；沒有，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．已知$a=\int_1^{e^2}{\frac{1}{x}dx}$，則二項式$（{x+\frac{1}{x}}）{（{ax-\frac{1}{x}}）^5}$的展開式中常數項為40．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．若在區(qū)間[0，4]上任取一個數m，則函數f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x2+mx在R上是單調增函數的概率是$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．在等差數列{an}中，已知a3=5，a2+a5=12，an=4a4+1，則n=15．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．若樣本數據x1，x2，…，x10的標準差為8，則數據2x1-1，2x2-1，…，2x10-1的標準差為16．

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