20．若樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10的標(biāo)準(zhǔn)差為8，則數(shù)據(jù)2x1-1，2x2-1，…，2x10-1的標(biāo)準(zhǔn)差為16．

分析 根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差和方差之間的關(guān)系先求出對(duì)應(yīng)的方差，然后結(jié)合變量之間的方差關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10的標(biāo)準(zhǔn)差為8，
∴$\sqrt{DX}$=8，即DX=64，
數(shù)據(jù)2x1-1，2x2-1，…，2x10-1的方差為D（2X-1）=4DX=4×64，
則對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差為$\sqrt{D（2X-1）}$=16，
故答案為16．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查方差和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算，根據(jù)條件先求出對(duì)應(yīng)的方差是解決本題的關(guān)鍵．

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10．已知點(diǎn)P在拋物線y2=4x上，定點(diǎn)M（2，3），則點(diǎn)P到點(diǎn)M的距離和到直線l：x=-1的距離之和的最小值為（　�。�
A．$\frac{37}{16}$B．$\frac{11}{5}$C．$\sqrt{10}$D．3

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5．設(shè)命題P：實(shí)數(shù)x滿足2x2-5ax-3a2＜0，其中a＞0，命題q：實(shí)數(shù)x滿足$\left\{{\begin{array}{l}{2sinx＞1}\\{{x^2}-x-2＜0}\end{array}}\right.$．
（1）若a=2，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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12．已知△ABC的內(nèi)角A滿足sin2A=$\frac{1}{3}$，則sinA+cosA=（　�。�
A．-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{5}{3}$D．-$\frac{5}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)$f（x）=\frac{lnx+a}{x}（a∈$R）．
（1）若曲線在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線x-y-1=0平行，求a的值；
（2）在（1）條件下，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（3）當(dāng)a=1，且x≥1時(shí)，證明：f（x）≤1．

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10．已知向量$\overrightarrow a$=（x，5），$\overrightarrow b$=（2，-2），且$\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow a$共線，則x=（　�。�
A．5B．-5C．$\frac{5}{4}$D．不存在

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