雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與直線y=a相交所得的線段長(zhǎng)為2b，則該雙曲線的離心率為
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：把y=a代入雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1，解得x，推出ac=b2=c2-a2，解出e即可．
解答： 解：把y=a代入雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1，解得x=±
ac
b
，
∴
2ac
b
=2b，
∴ac=b2=c2-a2，
化為e2-e-1=0，e＞1．
解得e=
1+
5
2
，
故答案為：
1+
5
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在長(zhǎng)方形ABCD中，已知AB=4，BC=2，O為AB的中點(diǎn)，在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，取到的點(diǎn)到O的距離小于2的概率為（　�。�
A、
π
8
B、
π
4
C、1-
π
8
D、1-
π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知下列五個(gè)命題：
①命題“?x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R均有x2+x+1＞0”
②若兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等，則它們的平均數(shù)也相等
③已知x＞0時(shí)，（x-1）f′（x）＜0，若△ABC是銳角三角形，則f（sinA）＞f（cosB）
④“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B”的否命題是真命題
⑤過(guò)M（2，0）的直線l與橢圓
x2
2
+y2=1交于P1，P2兩點(diǎn)，線段P1P2中點(diǎn)為P，設(shè)直線l的斜率為k1（k1≠0），直線OP的斜率為k2，則k1k2等于-
1
2
．
其中真命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a+1），當(dāng)a＞0時(shí)，f（x）在[2，+∞）上有反函數(shù)．
 
（判斷對(duì)錯(cuò)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線AC到平面A1B1C1D1的距離為（　�。�
A、
2
2
B、
2
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等腰三角形ABC的腰長(zhǎng)為底邊長(zhǎng)的2倍，則頂角A的余弦值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中正確的是（　�。�
A、命題?x∈R，x2+x+1＜0的否定?x∈R，x2+x+1＜0
B、若p∨q為真命題，則p∧q也為真命題
C、“函數(shù)f（x）=cos（2z+φ）為奇函數(shù)”是“φ=
π
2
”的充分不必要條件
D、命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的否命題為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式x2+x-56≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l1：x+my+6=0，直線l2：（m-2）x+3my+18=0．
（1）若l1∥l2，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若l1⊥l2，求實(shí)數(shù)m的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案