已知等腰三角形ABC的腰長(zhǎng)為底邊長(zhǎng)的2倍，則頂角A的余弦值等于
 
．
考點(diǎn)：三角形中的幾何計(jì)算
專(zhuān)題：解三角形
分析：取底邊BC中點(diǎn)D，則A=2∠BAD，容易求出sin∠BAD，再利用二倍角余弦公式計(jì)算即得．
解答： 解：取底邊BC中點(diǎn)D，
則AD⊥BC，設(shè)BC=2，則AB=AC=4，sin∠BAD=
BD
AB
=
1
4
，cosA=1=2sin2∠BAD=1-2×(
1
4
)2
=
7
8
．
故答案為：
7
8
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二倍角余弦函數(shù)公式的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化計(jì)算能力，公式應(yīng)用能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

省環(huán)保研究所對(duì)市中心每天環(huán)境放射性污染情況進(jìn)行調(diào)查研究后，發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合放射性污染指數(shù)f（x）與時(shí)刻x（時(shí)）的關(guān)系為f（x）=|g（x）-a|+2a+
2
3
，x∈[0，24]，其中g(shù)（x）=
1
2
sin(
π
4
x)，x∈[0，2]
1
x
，x∈(2，24]
，a是與氣象有關(guān)的參數(shù)，且a∈[0，
1
2
]，若用每天f（x）的最大值為當(dāng)天的綜合放射性污染指數(shù)，并記作M（a）．
（1）令t=g（x），求t的取值范圍；
（2）省政府規(guī)定，每天的綜合放射性污染指數(shù)不得超過(guò)2，試問(wèn)目前市中心的綜合放射性污染指數(shù)是否超標(biāo)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若三棱錐的三個(gè)側(cè)面兩兩垂直，且側(cè)棱長(zhǎng)均為
3
，則其外接球的表面積為（　　）
A、18π
B、36π
C、9π
D、
9π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線與直線y=2x有公共點(diǎn)，與直線y=3x沒(méi)有公共點(diǎn)，則雙曲線的離心率取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與直線y=a相交所得的線段長(zhǎng)為2b，則該雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二項(xiàng)式（ax-
3
6
）3的展開(kāi)式的第二項(xiàng)的系數(shù)為-
3
2
，則
∫
a
-2
x2dx的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從一副52張撲克牌中任取5張牌，其中至少有2張牌花式相同是
 
事件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知Ω為xOy平面內(nèi)的一個(gè)區(qū)域，p：點(diǎn)（a，b）∈{(x，y)|
x-y+2≤0
x≥0
3x+y-6≤0
；q：點(diǎn)（a，b）∈Ω．如果p是q的充分條件，那么區(qū)域Ω的面積的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求f（x）=
1+sinx-2sin2(
π
4
-
x
2
)
4sin
x
2
-
3
sin
x
2
的最大值及取最大值時(shí)相應(yīng)的x的集．

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同步練習(xí)冊(cè)答案